4．已知正四棱錐P-ABCD的底面邊長(zhǎng)為5$\sqrt{2}$，側(cè)棱長(zhǎng)為13，試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

分析 根據(jù)題意，建立空間直角坐標(biāo)系，即可求出點(diǎn)A、B，C、D，P的坐標(biāo)．

解答 解：四棱錐P-ABCD中，
∴四邊形ABCD為正方形，P0⊥平面ABCD，
∴PO⊥AC，
∵AB=5$\sqrt{2}$，
∴AO=0C=5，
∵PC=13，
∴PO=$\sqrt{P{A}^{2}-A{O}^{2}}$=12，
∴點(diǎn)A（5，0，0），C（-5，0，0），P（0，0，12），
∴B（0，5，0）．D（0，-5，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間坐標(biāo)系的問題，以及中點(diǎn)坐標(biāo)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．在數(shù)列{an}中，若a1，a2是正整數(shù)，且an=|an-1-an-2|，n=3，4，5，…，則稱{an}為“D-數(shù)列”．
（1）舉出一個(gè)前六項(xiàng)均不為零的“D-數(shù)列”（只要求依次寫出該數(shù)列的前六項(xiàng)）；
（2）若“D-數(shù)列”{an}中，a2015=3，a2016=0，數(shù)列{bn}滿足bn=an+an+1+an+2，n=1，2，3，…，分別判斷當(dāng)n→∞時(shí)，an與bn的極限是否存在？如果存在，求出其極限值（若不存在不需要交代理由）；
（3）證明：任何“D-數(shù)列”中總含有無窮多個(gè)為零的項(xiàng)．

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15．已知cos（π+α）=$\frac{1}{3}$，α是第二象限角，則tan2α=（　　）
A．-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$C．-$\frac{4\sqrt{2}}{7}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{7}$

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12．若“p：x＞a”是“q：x＞1或x＜-3”的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≥1B．a≤1C．a≥-3D．a≤-3

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19．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，-4），則cos（90°+α）=$\frac{4}{5}$．

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9．復(fù)數(shù)z滿足1+i=$\frac{1-2i}{z}$（其中i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，其中，上學(xué)所需時(shí)間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（Ⅰ）求圖中x的值；
（Ⅱ）若上學(xué)時(shí)間不少于1小時(shí)的新生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿，請(qǐng)估計(jì)學(xué)校600名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)f（θ）=$\frac{1+sin2θ-cos2θ}{1+sin2θ+cos2θ}$．
（1）化簡(jiǎn)f（θ）；
（2）如果f（2θ）=2$\sqrt{2}$（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），求f（θ）的值．

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14．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：
（1）B1D1∥平面A1BD；
（2）平面A1C1CA⊥平面A1BD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案