Question

15．?dāng)S紅、藍(lán)兩顆骰子，記事件A為“藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為4或6”，事件B為“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8”．求
（1）事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率．
（2）事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的概率．

Answer 1

分析 先求出所有可能的事件的總數(shù)，及事件A，事件B，事件AB包含的基本事件個(gè)數(shù)，代入條件概率計(jì)算公式，可得答案．

解答 解：拋擲紅、藍(lán)兩顆骰子，事件總數(shù)為6×6=36，事件A的基本事件數(shù)為6×2=12，
∴P（A）=$\frac{12}{36}$=$\frac{1}{3}$，
由于3+6=6+3=4+5=5+4＞8，4+6=6+4=5+5＞8，5+6=6+5＞8，6+6＞8，所以事件B的基本事件數(shù)為4+3+2+1=10，
∴P（B）=$\frac{10}{36}$=$\frac{5}{18}$，
事件AB同時(shí)發(fā)生的概率為，P（AB）=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$，由條件概率公式，得
（1）P（B丨A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{1}{2}$；
（2）P（A丨B）=$\frac{P（AB）}{P（B）}$=$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查條件概率，條件概率有兩種做法，本題采用事件發(fā)生所包含的事件數(shù)之比來(lái)解出結(jié)果，屬于中檔題．