13．已知正三棱錐V-ABC的正視圖、俯視圖如圖所示，它的側(cè)棱VA=2，底面的邊AC=2$\sqrt{3}$，則由該三棱錐的表面積為6$\sqrt{3}$．

分析 由題意：該三棱錐的底面正三角形的邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，側(cè)棱長(zhǎng)為2，求出各個(gè)面的面積，相加即可．

解答 解：正三棱錐V-ABC中，側(cè)棱長(zhǎng)VA=2，底面三角形的邊長(zhǎng)AC=2$\sqrt{3}$，
可得底面面積為：$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{3}$×2$\sqrt{3}$×sin60°=3$\sqrt{3}$，
側(cè)面的側(cè)高為：$\sqrt{{2}^{2}{-（\sqrt{3}）}^{2}}$=1，
故每個(gè)側(cè)面的面積為：$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{3}$×1=$\sqrt{3}$，
故該三棱錐的表面積為3$\sqrt{3}$+3×$\sqrt{3}$=6$\sqrt{3}$．
故答案為：6$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求幾何體表面積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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