3．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且$x≤0時(shí)，f（x）={log_{\frac{1}{3}}}（{-x+1}）$．
（1）求f（0），f（2）；               
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．

分析 （1）直接求解f（0），f（-2）．
（2）根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)即可求函數(shù)f（x）的解析式；

解答 解：（1）f（0）=0，f（-2）=-1
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，則-x＜0，f（-x）=log$\frac{1}{3}$（x+1）=f（x）
f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{3}}（-x+1），（x≤0）}\\{lo{g}_{\frac{1}{3}}（x+1），（x＞0）}\end{array}\right.$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)解析式的求解以及不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知正三棱錐V-ABC的正視圖、俯視圖如圖所示，它的側(cè)棱VA=2，底面的邊AC=2$\sqrt{3}$，則由該三棱錐的表面積為6$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)$f（x）=2{cos^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx+\frac{1}{2}，（{x∈R}）$，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|ax2-x+b≥0}，若A∩B=∅，A∪B=R，則a+b等于（　　）
A．1B．-1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$），則$f（\frac{1}{9}）$=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知集合M={x|x2+x-6=0}，N={y|ay+2=0，a∈R}，若滿足M∩N=N的所有實(shí)數(shù)a形成集合為A，則A的子集有個(gè)8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．一次函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，g（x）=f（x）（x+m），已知f[f（x）]=16x+5．
（1）求f（x）
（2）當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，g（x）有最大值13，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．平面內(nèi)有兩定點(diǎn)A、B及動(dòng)點(diǎn)P，如果|PA|+|PB|=2a（a為常數(shù)），那么P點(diǎn)的軌跡是（　�。�
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，在該四棱錐內(nèi)部或表面任取一點(diǎn)O，則四棱錐O-ABCD的體積不小于$\frac{2}{3}$的概率為$\frac{1}{2}$．

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