17．在某一個圓中，長度為2、3、4的平行弦分別對應于圓心角α、β、α+β，其中α+β＜π，則這個圓的半徑是$\frac{8\sqrt{15}}{15}$．

分析 由題意，設圓的半徑為r，則sin$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{r}$，cos$\frac{α}{2}$=$\frac{9+16-4}{2×3×4}$=$\frac{7}{8}$，平方相加即可求出圓的半徑．

解答 解：由題意，設圓的半徑為r，則sin$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{r}$，cos$\frac{α}{2}$=$\frac{9+16-4}{2×3×4}$=$\frac{7}{8}$，
平方相加$\frac{1}{{r}^{2}}+\frac{49}{64}$=1，
∴r=$\frac{8\sqrt{15}}{15}$．
故答案為$\frac{8\sqrt{15}}{15}$．

點評 本題考查圓的半徑，考查學生的計算能力，正確轉化是關鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AB⊥BC，BC⊥CD，點E是線段AB上的一點，DE⊥平面PAB，△ADE，為等腰直角三角形，DE=1，PE=2，AB=4，PA=$\sqrt{5}$．
（1）求證：PE⊥平面ABCD；
（2）若點Q是側棱PC上的一點，且四面體BCDQ與四面體ADEP的體積相等，求二面角C-BD-Q的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖所示，三棱錐P-ABC的高PO=8，AC=BC=3，∠ACB=30°，M，N分別在BC和PO上，且CM=x，PN=2x（x∈（0，3）），以下四個圖象大致描繪了三棱錐N-AMC的體積y與x的變化關系，其中正確的 是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．由拋物線y=x2-1，直線x=0，x=2及x軸圍成的圖形面積為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．為了得到函數(shù)y=sin（3x+$\frac{π}{6}$）的圖象，只需要把函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象上的所有點（　�。�
A．橫坐標伸長為原來的3倍，縱坐標不變
B．橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{3}$倍，縱坐標不變
C．縱坐標伸長為原來的3倍，橫坐標不變
D．縱坐標縮短為原來的$\frac{1}{3}$倍，橫坐標不變

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{x}}}{ln（2-x）}$的定義域為（　�。�
A．[0，1）B．[0，2）C．（1，2）D．[0，1）∪（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．石家莊市為鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計費的方法計算電費，每月用電不超過100度時，按每度0.52元計算，每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分每度按0.6元計算．
（1）設月用電x度時，應繳電費y元，寫出y關于x的函數(shù)關系式；
（2）小明家第一季度繳納電費情況如表：
月份一月二月三月合計
繳費金額82元64元46.8元192.8元
問小明家第一季度共用電多少度？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點E、F分別是邊AB、BC的中點，現(xiàn)將△AED，△EBF，△FCD分別沿DE、EF、FD折起，使A、B、C三點重合于點M，則三棱錐M-DEF的外接球的體積為（　�。�
A．2πB．4πC．$\sqrt{6}$πD．6π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．下列對應關系是集合B上的映射的是②
①A=Z，B=N+，對應關系是f：對集合A中的元素取絕對值與B中的元素相對應
②A={三角形}，B=R，對應關系是f：對集合A中的三角形求面積與集合B中的元素對應
③A=R+，B=R，對應關系是f：對集合A中的元素取平方根與B中的元素對應．

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