直線l經(jīng)過點P（1，2），且被直線l1：3x+4y+8=0，l2：3x+4y-7=0截得的線段長為3
2
，求直線l的方程．
考點：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系
專題：直線與圓
分析：求出直線l1與l2間的距離，判斷直線l與兩平行線的夾角是多少，根據(jù)夾角公式求出直線l的斜率，從而求出直線l的方程．
解答： 解：∵直線l1：3x+4y+8=0，與l2：3x+4y-7=0間的距離是
|8-(-7)|
32+42
=3，
且直線l被l1、l2截得的線段長為3
2
，
∴直線l與兩平行線的夾角是
π
4
；
設(shè)直線l的斜率為k，則
tan
π
4
=|
k-(-
3
4
)
1+k•(-
3
4
)
|，
解得k=
1
7
，或k=-7；
∴當(dāng)k=
1
7
時，直線l的方程y-2=
1
7
（x-1），即x-7y+13=0；
當(dāng)k=-7時，直線l的方程為y-2=-7（x-1），即7x+y-9=0；
綜上，直線l的方程為x-7y+13=0或7x+y-9=0．
點評：本題考查了兩條直線平行以及兩條直線的夾角公式的應(yīng)用問題，也考查了求直線方程的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（0，sinx），
b
=（1，2cosx），函數(shù)f（x）=
3
2
a
•
b
，g（x）=
a
2+
b
2-
7
2
，則f（x）的圖象可由g（x）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到（　�。�
A、向左平移
π
4
個單位長度
B、向右平移
π
4
個單位長度
C、向左平移
π
2
個單位長度
D、向右平移
π
2
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中∠A=60°，b=1，S△ABC=
3
，則
a
cosA
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　　）
A、-
1
a
＜-
1
b
B、ab＜b2
C、-ab＜-a2
D、|a|＜|b|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）是以π為最小正周期的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sinx，則f（
5π
3
）的值為（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）圖象的一部分如圖所示．
（Ⅰ）寫出A，ω，φ的值；
（Ⅱ）已知g（x）=f（x+
π
6
），求出g（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（Ⅲ）若D是f（x）圖象上一個最高點，則用單位圓上的圓心角（弧度數(shù)）表示xD為xD=∠NQR（0≤∠NQR≤
π
2
）．
現(xiàn)有f（x）圖象上兩個點B，C（BC∥x軸）對應(yīng)的橫坐標(biāo)分別為xB，xC，請在左邊單位圓上作出xB，xC對應(yīng)的正弦線MP，并用單位圓上圓心角（弧度數(shù)）表示xB，xC的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={t|（a1-
1
a2
）+（a2-
1
a2
）+…+（at-
1
at
）≤0，t∈N*}，在等比數(shù)列{an}中，若0＜a1＜a2012=1，則A中元素個數(shù)為（　�。�
A、2012B、2013
C、4022D、4023

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

周老師上數(shù)學(xué)課時，給班里同學(xué)出了兩道選擇題，她預(yù)估計做對第一道題的概率為0.80，做對兩道題的概率為0.60，則預(yù)估計做對第二道題的概率為（　�。�
A、0.80B、0.75
C、0.60D、0.48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=2 
1
3
，b=0.3 
1
2
，c=log2
1
3
，則a，b，c大小關(guān)系為（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞b＞a
D、b＞a＞c

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同步練習(xí)冊答案