16．下列函數(shù)f（x）中，滿足“任意x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0”的是（　�。�
A．f（x）=$\frac{1}{x}$-xB．f（x）=x3C．f（x）=ln xD．f（x）=2x

分析 由對任意x1，x2∈（0，+∞），都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，我們可得函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)，然后我們對答案中的四個函數(shù)逐一進行分析，即可得到答案．

解答 解：若對任意x1，x2∈（0，+∞），都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，
則f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)，
A中，f（x）=$\frac{1}{x}$-x在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)，滿足條件，
B中，f（x）=x3在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，不滿足條件，
C中，f（x）=lnx在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，不滿足條件，
D中，f（x）=2x在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，不滿足條件，
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查常見函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．實數(shù)a=0.3${\;}^{\sqrt{2}}$，b=log${\;}_{\sqrt{2}}$0.3，c=0.3${\;}^{\sqrt{3}}$，則實數(shù)a，b，c的大小關系為b＜c＜a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．給出下列命題：
①已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件；
②若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overline{a}$|-|$\overrightarrow$|，則存在實數(shù)λ，使得$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$；
③命題p：“?x∈R，ex＞x+1”的否定是“?x∈R，ex＜x+1”；
④方程x=sinx有且只有一個實數(shù)解；
⑤函數(shù)f（x）=4cos（2x+$\frac{π}{3}$）的一個對稱中心為$（{\frac{π}{3}，0}）$．
其中正確命題的序號是②④ （把你認為正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在三棱錐ABCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，點M，N分別為AD，BC的中點，則異面直線AN，CM所成的角的余弦值是（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．-$\frac{7}{8}$C．-$\frac{7}{25}$D．$\frac{7}{25}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．求值：2log2$\frac{1}{4}$+lg$\frac{1}{100}$+（${\sqrt{2}$-1）lg1=-5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm在（0，+∞）上是增函數(shù)，則m=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．中心在原點的橢圓長軸右頂點為（2，0），直線y=x-1與橢圓相交于M，N兩點，MN中點的橫坐標為$\frac{2}{3}$，則此橢圓標準方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$C．$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$D．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．空間四邊形ABCD的對角線AC=10，BD=6，M、N分別為AB、CD的中點，MN=7，則異面直線AC和BD所成的角等于（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列四組函數(shù)，兩個函數(shù)相同的是（　�。�
A．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=xB．f（x）=log33x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
C．f（x）=（$\sqrt{x}$）2，g（x）=|x|D．f（x）=x，g（x）=x0

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