1．已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠DAB=60°，$\overrightarrow{EC}$=3$\overrightarrow{DE}$，則 $\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BE}$的值為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

分析 由題意畫(huà)出圖形，把$\overrightarrow{AE}、\overrightarrow{BE}$都用$\overrightarrow{AB}、\overrightarrow{AD}$表示，則答案可求．

解答 解：如圖，

∵AB=AD=4，∠DAB=60°，$\overrightarrow{EC}$=3$\overrightarrow{DE}$，
∴$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BE}$=$（\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DE}）•（\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CE}）$=$（\overrightarrow{AD}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}）•（\overrightarrow{AD}-\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}）$
=${\overrightarrow{AD}}^{2}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}-\frac{3}{16}{\overrightarrow{AB}}^{2}$=$16-\frac{1}{2}×4×4×\frac{1}{2}-\frac{3}{16}×16$=9．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．求值：2log2$\frac{1}{4}$+lg$\frac{1}{100}$+（${\sqrt{2}$-1）lg1=-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）滿足條件x≤y≤$\sqrt{1-{x}^{2}}$，則x+y的取值范圍是（　�。�
A．[-2，$\sqrt{2}$]B．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]C．[-1，$\sqrt{2}$]D．（-∞，$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．給出定義：若 m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域是R，值域是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
③數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；
④函數(shù)y=f（x）在（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上是增函數(shù)；
則其中正確命題是①④（填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{b-i}$=2-i其中a，b是實(shí)數(shù)，則復(fù)數(shù)a+bi在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列四組函數(shù)，兩個(gè)函數(shù)相同的是（　　）
A．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=xB．f（x）=log33x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
C．f（x）=（$\sqrt{x}$）2，g（x）=|x|D．f（x）=x，g（x）=x0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知f（$\frac{1}{2}$x-1）=2x+3，且f（m-1）=6，則實(shí)數(shù)m等于$\frac{3}{4}$．

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10．已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且a2=3，又a4、a5、a8成等比數(shù)列，則an=-2n+7，使Sn最大的序號(hào)n的值3．

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11．在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P是正方體棱上的一點(diǎn)（不包括棱的點(diǎn)），且滿足|PB|+|PD1|=2，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為6．

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同步練習(xí)冊(cè)答案