【題目】若存在正數(shù)xy,使得,其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________

【答案】(,0)[,)

【解析】

根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系將方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化,利用換元法轉(zhuǎn)化為方程有解,構(gòu)造函數(shù)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),利用函數(shù)極值和單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)行求解即可.

x+s(y﹣2ex)ln=0,

即1+s(﹣2e)ln=0,

即設(shè)t=,則t>0,

則條件等價(jià)為1+s(t﹣2e)lnt=0,

即(t﹣2e)lnt=有解,

設(shè)g(t)=(t﹣2e)lnt,

g′(t)=lnt+1﹣為增函數(shù),

∵g′(e)=lne+1﹣=1+1﹣2=0,

當(dāng)te時(shí),g′(t)>0,

當(dāng)0<t<e時(shí),g′(t)<0,

即當(dāng)t=e時(shí),函數(shù)g(t)取得極小值,為g(e)=(e﹣2e)lne=﹣e,

即g(t)≥g(e)=﹣e,

若(t﹣2e)lnt=有解,

﹣e,即≤e,

s<0或s≥

故答案為:s<0或s≥

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某單位開(kāi)展崗前培訓(xùn)期間,甲、乙2人參加了5次考試,成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

甲的成績(jī)

82

82

79

95

87

乙的成績(jī)

95

75

80

90

85

1)根據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)回答問(wèn)題:若從甲、乙2人中選出1人上崗,你認(rèn)為選誰(shuí)合適?請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)根據(jù)有關(guān)概率知識(shí)解答以下問(wèn)題:若一次考試兩人成績(jī)之差的絕對(duì)值不超過(guò)3分,則稱(chēng)該次考試兩人“水平相當(dāng)”.由上述5次成績(jī)統(tǒng)計(jì),任意抽查兩次考試,求至少有一次考試兩人“水平相當(dāng)”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某二手車(chē)直賣(mài)網(wǎng)站對(duì)其所經(jīng)營(yíng)的一款品牌汽車(chē)的使用年數(shù)x與銷(xiāo)售價(jià)格y(單位:萬(wàn)元,輛)進(jìn)行了記錄整理,得到如下數(shù)據(jù):

(I)畫(huà)散點(diǎn)圖可以看出,zx有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)求出zx的線性回歸方程(回歸系數(shù)精確到0.01);

(II)y關(guān)于x的回歸方程,并預(yù)測(cè)某輛該款汽車(chē)當(dāng)使用年數(shù)為10年時(shí)售價(jià)約為多少.

參考公式:

參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知定點(diǎn),,,動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足.

1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,并說(shuō)明方程表示的曲線類(lèi)型;

2)當(dāng)時(shí),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,其中,.

(1)若,時(shí),最小值是求實(shí)數(shù)值;

(2)若,時(shí),成立,求實(shí)數(shù)取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓M軸相切.

(1)的值;

(2)求圓M軸上截得的弦長(zhǎng);

(3)若點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線與圓M相切,為切點(diǎn),求四邊形面積的最小值.

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析:(1)先將圓的一般方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程,利用直線和圓相切進(jìn)行求解;(2),得到關(guān)于的一元二次方程進(jìn)行求解;(3)將四邊形的面積的最小值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的的距離進(jìn)行求解.

試題解析:(1)   ∵圓M軸相切  

   

(2) ,則  

 

(3)

 的最小值等于點(diǎn)到直線的距離, 

 

∴四邊形面積的最小值為

型】解答
結(jié)束】
20

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為,且圓軸交于, 兩點(diǎn),設(shè)直線的方程為

(1)當(dāng)直線與圓相切時(shí),求直線的方程;

(2)已知直線與圓相交于, 兩點(diǎn).

(ⅰ)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(ⅱ)直線與直線相交于點(diǎn),直線,直線,直線的斜率分別為 , ,

是否存在常數(shù),使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐的底面是正方形,每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍,P為側(cè)棱SD上的點(diǎn).

(1)求證:;

(2)平面PAC,則側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E,使得BE∥平面PAC?若存在,求SEEC;若不存在,試說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為常數(shù)

(Ⅰ)若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),求此時(shí)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若對(duì)任意的,,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為,且,.

1)證明數(shù)列為等比數(shù)列,并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)的和

3)設(shè)函數(shù)為常數(shù)),且(2)中的對(duì)任意的都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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