9．若函數(shù)f（x）=|3x-2|-b有兩個零點，則實數(shù)b的取值范圍是0＜b＜2．．

分析 由函數(shù)f（x）=|3x-2|-b有兩個零點，可得|3x-2|=b有兩個零點，從而可得函數(shù)y=|3x-2|函數(shù)y=b的圖象有兩個交點，結(jié)合函數(shù)的圖象可求b的范圍．

解答 解：由函數(shù)f（x）=|3x-2|-b有兩個零點，
可得|3x-2|=b有兩個零點，
從而可得函數(shù)y=|3x-2|函數(shù)y=b的圖象
有兩個交點，
結(jié)合函數(shù)的圖象可得，0＜b＜2時符合條件，
故答案為：0＜b＜2．

點評 本題主要考查函數(shù)的零點以及數(shù)形結(jié)合方法，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質(zhì)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為$\frac{1}{n}$（n≥2），并且相鄰兩行數(shù)之間有一定的關系，則第7行第4個數(shù)（從左往右數(shù)）為（　�。�
A．$\frac{1}{140}$B．$\frac{1}{105}$C．$\frac{1}{60}$D．$\frac{1}{42}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=4，AC=2$\sqrt{3}$，BD=2，又點E在側(cè)棱PC上，且PC⊥平面BDE．
（1）求線段CE的長；
（2）求點A到平面PDC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=|2a-x|（a∈R）．
（1）當a=2時，解不等式f（x）＞6-|3x-2|；
（2）若對?∈R，f（x）+x＞5恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在如圖所示的幾何體中，△ABC是正三角形，且EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，M是AB的中點．
（Ⅰ）求證：CM⊥EM；
（Ⅱ）若AB=2$\sqrt{2}$，AE=1，BD=2，求DE與平面EMC所成角的正切值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點M到平面CDE的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．觀察下列等式：32=52-42，52=132-122，72=252-242，92=412-402，…照此規(guī)律，第n個等式為（2n+1）2=（2n2+2n+1）2-（2n2+2n）2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知關于x的不等式|x-a|≤b的解集為{x|-1≤x≤3}．
（1）求a，b的值；
（2）若（y-a）（y-b）＜0，求z=$\frac{1}{y-a}$+$\frac{1}{b-y}$的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x-a|，g（x）=x-1．
（1）當a=-1時，求不等式f（x）＜g（x）的解集．
（2）如果?x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-|x+1|，x≤1}\\{（x-a）^{2}，x＞1}\end{array}\right.$，若y=f（x）-a-1恰有2個零點，則實數(shù)a的取值范圍是-1≤a≤0或a=1或a＞3．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案