17．已知全集U=R，集M={x|x-3≥0}，N={x|-1≤x＜4}．
（1）求集合M∩N，M∪N；
（2）求集合∁UN，（∁UN）∩M．

分析 （1）求出M中不等式的解集確定出M，找出M與N的交集與并集即可；
（2）由全集U=R，求出N的補(bǔ)集，找出N補(bǔ)集與M的交集即可．

解答 解：（1）∵M(jìn)={x|x-3≥0}={x|x≥3}，N={x|-1≤x＜4}．
∴M∩N={x|3≤x＜4}，M∪N={x|x≥-1}；
（2）∵全集U=R，M={x|x≥3}，N={x|-1≤x＜4}，
∴∁UN={x|x≥4或x＜-1}，
則∁UN∩M={x|x≥4}．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)D，E，F(xiàn)分別△ABC的三邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{DC}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{BC}$B．$3\overrightarrow{DF}$C．$\overrightarrow{BF}$D．$\frac{3}{2}\overrightarrow{BF}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知A1，A2，B1，B2分別為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）實(shí)軸與虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)，P（4，$\sqrt{2}$）為雙曲線上一點(diǎn)，且滿足k${\;}_{{A}_{1}P}$•k${\;}_{{A}_{2}P}$=$\frac{1}{4}$．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)Q（2，2）的直線l與該雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國(guó)PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用前衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米與75微克/立方米之間的空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上的空氣質(zhì)量為超標(biāo)．為了解甲，乙兩座城市2016年的空氣質(zhì)量情況，從全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取20天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值如以下莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）．
（Ⅰ）從甲，乙兩城市共采集的40個(gè)數(shù)據(jù)樣本中，從PM2.5日均值在[60，80]范圍內(nèi)隨機(jī)取2天數(shù)據(jù)，求取到2天的PM2.5均超標(biāo)的概率；
（Ⅱ）以這20天的PM2.5日均值數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況，則甲，乙兩城市一年（按365天計(jì)算）中分別約有多少天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F2的坐標(biāo)是（4，0），過(guò)F2引圓x2+y2=a2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，∠AOB=120°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{64}-\frac{{y}^{2}}{48}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．GZ新聞臺(tái)做“一校一特色”訪談節(jié)目，分A，B，C三期播出，A期播出兩間學(xué)校，B期，C期各播出1間學(xué)校，現(xiàn)從8間候選學(xué)校中選出4間參與這三項(xiàng)任務(wù)，不同的選法共有（　�。�
A．140種B．420種C．840種D．1680種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．三個(gè)函數(shù)①$y=\frac{1}{x}$；②y=10lgx；③y=-x3中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．將十進(jìn)制數(shù)17轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)為（　　）
A．11110B．10101C．10011D．10001

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若直線3x-4y+5=0與圓x2+y2=r2（r＞0）相交于A，B兩點(diǎn)且∠AOB=120°則r=（　　）
A．1B．2C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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