11．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的兩個(gè)頂點(diǎn)三等分焦距，則雙曲線的離心率為（　　）
A．4B．3C．2D．1

分析 由題意知，兩個(gè)頂點(diǎn)三等分焦距，得出a與c的關(guān)系，即可計(jì)算得解．

解答 解：∵雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的兩個(gè)頂點(diǎn)三等分焦距，
∴2a=$\frac{1}{3}$2c，c=3a，
∴e=$\frac{c}{a}=3$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)的應(yīng)用，考查了思想結(jié)合思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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8．將紅、黃、藍(lán)、黑四只鉛筆分給三名同學(xué)，每名同學(xué)至少分到一支鉛筆，且紅、黃兩只鉛筆不能分給同一名同學(xué)，則不同的分法種數(shù)為（　　）
A．12B．20C．30D．42

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6．已知函數(shù)f（x）=axlnx（a≠0，a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）有極小值-$\frac{1}{e}$，求f（x）的單調(diào)函數(shù)；
（2）證明：當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）≥a（x-1）；
（3）當(dāng)x∈（1，e）是，不等式$\frac{x-1}{a}$＜lnx恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+2{x}^{2}-x，0＜x＜1}\\{lnx，x≥1}\end{array}\right.$，對(duì)任意t∈（0，+∞），不等式f（t）＜kt恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是$（\frac{1}{e}，+∞）$．

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3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（4，3），點(diǎn)B是圓（x+1）2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程是（　　）
A．${（x-\frac{3}{2}）^2}+{（y-\frac{3}{2}）^2}=1$B．${（x-\frac{3}{2}）^2}+{（y-\frac{3}{2}）^2}=4$C．（x-3）2+（y-3）2=1D．（x-3）2+（y-3）2=2

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20．（x-$\frac{2}{x}$）n的展開式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則它的展開式中常數(shù)項(xiàng)是1120．

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1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果S=（　�。�
A．0B．-1C．$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

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