Question

甲、乙兩藥廠生產(chǎn)同一型號藥品，在某次質(zhì)量檢測中，兩廠各有5份樣品送檢，檢測的平均得分相等（檢測滿分為100分，得分高低反映該樣品綜合質(zhì)量的高低）.成績統(tǒng)計用莖葉圖表示如下：

甲		乙
9 8	8	4 8 9
2 1 0	9	6

 

 

 

 

(1)求；

(2)某醫(yī)院計劃采購一批該型號藥品，從質(zhì)量的穩(wěn)定性角度考慮，你認(rèn)為采購哪個藥廠的產(chǎn)品

比較合適？

(3)檢測單位從甲廠送檢的樣品中任取兩份作進一步分析，在抽取的兩份樣品中，求至少有一份得分在（90，100]之間的概率．

 

Answer 1

(1)3(2)甲藥廠的產(chǎn)品比較合適(3)

【解析】

試題分析：（1）由兩廠送檢的5份樣品，檢測的平均得分相等，可構(gòu)造關(guān)于a的方程，解方程可得a值；

（2）由（1）可得兩廠送檢的5份樣品，檢測的平均得分均為90，代入方差計算公式，求出方差后，比較方差小的數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，采購其產(chǎn)品比較合適

（3）用列舉法計算“從甲廠送檢的樣品中任取兩份”的基本事件總數(shù)及滿足條件“至少有一份得分在（90，100]之間”的基本事件個數(shù)，代入古典概型概率公式，可得答案．

試題解析：(1)依題意， 2分

解得 3分

(2)由（1）知 4分

6分，

8分，

，從質(zhì)量的穩(wěn)定性角度考慮，采購甲藥廠的產(chǎn)品比較合適 9分。

(3)從甲廠的樣品中任取兩份的所有結(jié)果有：（88,89），（88,90），（88,91），（88,92），（89,90），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）共10種 11分，

其中至少有一份得分在（90,100]之間的所有結(jié)果有：（88,91），（88,92），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）共7種 12分，

所以在抽取的樣品中，至少有一份得分在（90,100]之間的概率 13分．

考點：1.列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；2.莖葉圖