已知O，A，B是平面上的三點(diǎn)，向量數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，設(shè)P為線段AB的垂直平分線CP上任意一點(diǎn)，向量數(shù)學(xué)公式，若數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式=________．

6
分析：利用線段垂直平方線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等得到||=||；利用向量的運(yùn)算法則將此等式用，， 表示；將等式平方，求出值．
解答：由于P為線段AB的垂直平分線CP上任意一點(diǎn)，可得||=||，即||=||，
平方可得 -2+=-2+，
化簡(jiǎn)可得 2-2=-=16-4=12，故有 •（）=6，
故答案為 6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線段垂直平方線的性質(zhì)、向量的運(yùn)算法則、向量模的平方等于向量的平方，關(guān)于向量的基礎(chǔ)知識(shí)要牢記，以免出現(xiàn)錯(cuò)誤，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O，A，B是平面上的三個(gè)點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，滿足2
AC
+
CB
=0，則
OC
等于（　　）
A、2
OA
-
OB
B、-
OA
+2
OB
C、
2
3
OA
-
1
3
OB
D、-
1
3
OA
+
2
3
OB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O、A、B是平面上的三點(diǎn)，向量
O
A=
a
，
O
B=
b
，在平面AOB上，P為線段AB的垂直平分線上任一點(diǎn)，向量
OP
=
p
且|
a
|=3， |
b
|=2，則
p
•(
a
-
b
)值是（　�。�
A、
5
2
B、5
C、3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O，A，B是平面上的三個(gè)點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，滿足2
AC
+
CB
=
0
，則
OC
=
2
OA
-
OB
2
OA
-
OB
（要求用
OA
，
OB
表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O、A、B是平面上三點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C滿足3
AC
+2
CB
=
0
，則
OC
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O，A，B是平面上的三點(diǎn)，向量
OA
=
a
.
OB
=
b
，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，設(shè)P為線段AB的垂直平分線CP上任意一點(diǎn)，向量
OP
=
P
，若|
a
|=4，|
b
|=2，則
p
•(
a
-
b
)=
6
6
．

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