【題目】某校從高一年級期末考試的學生中抽出60名學生,其成績(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示.

1)估計這次考試的平均分;

2)假設(shè)分數(shù)在[90,100]的學生的成績都不相同,且都在94分以上,現(xiàn)用簡單隨機抽樣方法,從95,76,97,88,69,1006個數(shù)中任取2個數(shù),求這2個數(shù)恰好是兩個學生的成績的概率.

【答案】172;(2.

【解析】

1)利用頻率分布直方圖各組的中值估計平均分.

2)這是一個古典概型,先求得從9576,97,8869,1006個數(shù)中任取2個數(shù)基本事件的總數(shù),再根據(jù)在[90,100]的人數(shù)是,求得從95,97,1003個數(shù)中任取2個數(shù)基本事件數(shù),然后代入公式求解.

1)平均分為:;

2)從9576,9788,691006個數(shù)中任取2個數(shù),共有種,

[90100]的人數(shù)是,從95,97,1003個數(shù)中任取2個數(shù),共有種,

所以這2個數(shù)恰好是兩個學生的成績的概率是. .

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】首屆中國國際進口博覽會于2018年11月5日至10日在上海的國家會展中心舉辦.國家展、企業(yè)展、經(jīng)貿(mào)論壇、高新產(chǎn)品匯集……首屆進博會高點紛呈.一個更加開放和自信的中國,正用實際行動為世界構(gòu)筑共同發(fā)展平臺,展現(xiàn)推動全球貿(mào)易與合作的中國方案.

某跨國公司帶來了高端智能家居產(chǎn)品參展,供購商洽談采購,并決定大量投放中國市場.已知該產(chǎn)品年固定研發(fā)成本30萬美元,每生產(chǎn)一臺需另投入90美元.設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品萬臺且全部售完,每萬臺的銷售收入為萬美元,

(1)寫出年利潤(萬美元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬臺)的函數(shù)解析式;(利潤=銷售收入-成本)

(2)當年產(chǎn)量為多少萬臺時,該公司獲得的利潤最大?并求出最大利潤.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列說法中正確的有(

A.將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差不變;

B.設(shè)有一個線性回歸方程,變量增加1個單位時,平均增加5個單位;

C.設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量,的相關(guān)系數(shù)為,則越接近于0,之間的線性相關(guān)程度越弱;

D.在一個列聯(lián)表中,由計算得的值,在的前提下,的值越大,判斷兩個變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形與梯形所在的平面互相垂直,,,的中點.

(1)求證:平面

(2)求證:平面平面

(3)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一批產(chǎn)品共10件,其中3件是不合格品,用下列兩種不同方式從中隨機抽取2件產(chǎn)品檢驗:

方法一:一次性隨機抽取2件;

方法二:先隨機抽取1件,放回后再隨機抽取1.

記方法一抽取的不合格產(chǎn)品數(shù)為.記方法二抽取的不合格產(chǎn)品數(shù)為.

1)求兩種抽取方式下,的概率分布列;

2)比較兩種抽取方式抽到的不合格品平均數(shù)的大小?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某大學餐飲中心為了了解新生的飲食習慣,在全校一年級學生中進行了抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下表所示:

喜歡甜食

不喜歡甜食

合計

南方學生

60

20

80

北方學生

10

10

20

合計

70

30

100

附:

0.10

0.05

0.01

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”;

2)已知在被調(diào)查的北方學生中有5名數(shù)學系的學生,其中2名喜歡甜品,現(xiàn)在從這5名學生中隨機抽取3人,求至多有1人喜歡甜品的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)是

(1)對于命題使得,則都有;

(2)已知,則

(3)已知回歸直線的斜率的估計值是2,樣本點的中心為(4,5),則回歸直線方程為;

(4)“”是“”的充分不必要條件.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

1)當為自然對數(shù)的底數(shù))時,求的最小值;

2)討論函數(shù)零點的個數(shù);

3)若對任意恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知△ABC的兩個頂點A,B的坐標分別為(,0),(,0),圓E是△ABC的內(nèi)切圓,在邊AC,BC,AB上的切點分別為P,Q,R,|CP|=2,動點C的軌跡為曲線G.

1)求曲線G的方程;

2)設(shè)直線l與曲線G交于M,N兩點,點D在曲線G上,是坐標原點,判斷四邊形OMDN的面積是否為定值?若為定值,求出該定值;如果不是,請說明理由.

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