7．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足：a1=2，且a1、a2、a5成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=4n-2．

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d≠0，由a1=2，且a1、a2、a5成等比數(shù)列，可得${a}_{2}^{2}$=a1a5，即（2+d）2=2（2+4d），解得d即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d≠0，∵a1=2，且a1、a2、a5成等比數(shù)列，
則${a}_{2}^{2}$=a1a5，∴（2+d）2=2（2+4d），解得d=4．
∴an=2+4（n-1）=4n-2．
故答案為：an=4n-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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17．函數(shù)f（x）=ax3-x+1在x∈（-∞，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則（　　）
A．a≥0B．a≤0C．a＜0D．a≤-1

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18．已知數(shù)列{an}滿足an=logn+1（n+2）（n∈N*），定義：使乘積a1•a2•a3…ak為正整數(shù)的k（k∈N*）叫做“期盼數(shù)”，則在區(qū)間[1，2016]內(nèi)所有的“期盼數(shù)”的和為（　　）
A．2036B．4076C．4072D．2026

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15．已知一條3m長的線段，從中任取一點(diǎn)，使其到兩端的距離大于1m的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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2．某林場計(jì)劃第一年植樹造林10000畝，以后每年比前一年多造林20%，則第三年造林14400畝．

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12．已知過A（-1，2）點(diǎn)的一條入射光線l經(jīng)x軸反射后，經(jīng)過點(diǎn)B（2，1）．
（1）求直線l的方程；
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19．曲線y=x+$\frac{1}{3}$x3在點(diǎn)（1，$\frac{4}{3}$）處的切線和坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（　　）
A．3B．2C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{9}$

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16．已知△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)為O（0，0），A（1，3），B（6，-2），又點(diǎn)P（-2，1），點(diǎn)Q是邊AB上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{OQ}$•$\overrightarrow{AP}$=-10．
（1）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）若R為線段OQ（含端點(diǎn)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求（$\overrightarrow{RO}$+$\overrightarrow{RP}$）•（$\overrightarrow{RA}$+$\overrightarrow{RB}$）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知某幾何體如圖所示，若四邊形ADMN為矩形，四邊形ABCD為菱形，且∠DAB=60°，平面ADNM⊥平面ABCD，E為AB中點(diǎn)，AD=2，AM=1．
（1）求證：AN∥平面MEC；
（2）在線段AM上是否存在點(diǎn)P，使二面角P-EC-D的大小為$\frac{π}{6}$？若存在，求出線段AP的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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