A. | -1 | B. | 0 | C. | 1 | D. | 2 |
分析 根據(jù)題意,由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f(0)=0,進而由f(x)滿足f(x+2)=-f(x),可得f(x+4)=-f(x+2)=f(x),即函數(shù)f(x)是周期為4的函數(shù),則有f(2016)=f(4×504)=f(0),即可得答案.
解答 解:根據(jù)題意,f(x)為R上的奇函數(shù),則有f(0)=-f(0),
即f(0)=0,
f(x)滿足f(x+2)=-f(x),則有f(x+4)=-f(x+2)=f(x),
即函數(shù)f(x)是周期為4的函數(shù),
則有f(2016)=f(4×504)=f(0)=0;
故選:B.
點評 本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)以及周期性的判斷與應用,關(guān)鍵在于利用奇函數(shù)的性質(zhì)求出f(0)的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | c<b<a | B. | c<a<b | C. | a<b<c | D. | b<a<c |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | cos2x+sin2x | B. | cos2x-sin2x | C. | 2cos x•sin x | D. | cos x•sin x |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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