Question

 （本題滿分12分）如圖，一個圓形游戲轉(zhuǎn)盤被分成6個均勻的扇形區(qū)域．用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分?jǐn)?shù)（箭頭指向兩個區(qū)域的邊界時重新轉(zhuǎn)動），且箭頭A指向每個區(qū)域的可能性都是相等的．在一次家庭抽獎的活動中，要求每個家庭派一位兒童和一位成人先后各轉(zhuǎn)動一次游戲轉(zhuǎn)盤，得分記為（假設(shè)兒童和成人的得分互不影響，且每個家庭只能參加一次活動）．

（Ⅰ）請列出一個家庭得分的所有情況；

（Ⅱ）若游戲規(guī)定：一個家庭的總得分為參與游戲的兩人所得分?jǐn)?shù)之和，且總得分為偶數(shù)的家庭可以獲得一份獎品．請問一個家庭獲獎的概率為多少？

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）一個家庭的得分情況共有9種，分別為，

．

  （Ⅱ）一個家庭獲獎的概率為．

【解析】本試題主要是考查了古典概型概率的運算，對于基本事件數(shù)的理解和運用。

（1）由題意可知，一個家庭的得分情況共有9種，分別為，

（2）記事件A：一個家庭在游戲中獲獎，則符合獲獎條件的得分情況包括

     ，共5種，那么利用古典概型概率知道結(jié)論。

解：（Ⅰ）由題意可知，一個家庭的得分情況共有9種，分別為，

．  …………………………………………………………6分

  （Ⅱ）記事件A：一個家庭在游戲中獲獎，則符合獲獎條件的得分情況包括

     ，共5種，    ……………………………………………10分

      所以．

      所以一個家庭獲獎的概率為．   …………………………………………………12分