Question

下列命題中：
（1）命題“在△ABC中，若AB＞AC，則∠C＞∠B”的逆命題；
（2）命題“若ab=0，則a=0或b=0”的否命題；
（3）命題“若a≠0且b≠0，則ab≠0”的逆否命題；
（4）命題“平行四邊形的兩條對角線互相平分”的逆命題
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：四種命題

專題：簡易邏輯

分析：（1）寫出它的逆命題，根據(jù)三角形中“大角對大邊”判斷該命題的真假性；
（2）寫出它的否命題并判斷真假性；
（3）判斷原命題的真假性，得出它的逆否命題的真假性；
（4）寫出它的逆命題并判斷真假性．

解答： 解：對于（1），逆命題是“在△ABC中，若∠C＞∠B，則AB＞AC”，根據(jù)三角形中“大角對大邊”知，該命題是真命題；
對于（2），否命題是“若ab≠0，則a≠0且b≠0”，是真命題；
對于（3），命題“若a≠0且b≠0，則ab≠0”是真命題，∴它的逆否命題也是真命題；
對于（4），逆命題是“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”，是真命題．
綜上，以上命題是真命題的有4個．
故選：D．

點評：本題考查了四種命題之間的關(guān)系以及判斷命題真假的問題，是綜合性題目，屬于基礎(chǔ)題．