11．甲、乙兩人同時參加一次數(shù)學測試，共有10道選擇題，每題均有4個選項，答對得3分，答錯或不答得0分，甲和乙都解答了所有的試題，經(jīng)比較，他們只有1道題的選項不同，如果甲最終的得分為27分，那么乙的所有可能的得分值組成的集合為{24，27，30}．

分析 甲最終的得分為27分，可得：甲答對了10道題目中的9道，由于甲和乙都解答了所有的試題，甲必然有一道題目答錯了，不妨設為第一題．由于他們只有1道題的選項不同，如果是第一道題，則乙可能答錯，也可能答對，即可得出分數(shù)．如果是第一道題以外的一個題目，則乙一定答錯，而第一道題，則乙也一定答錯，即可得出．

解答 解：∵甲最終的得分為27分，∴甲答對了10道題目中的9道，∵甲和乙都解答了所有的試題，∴甲必然有一道題目答錯了，不妨設為第一題．
∵甲和乙都解答了所有的試題，經(jīng)比較，他們只有1道題的選項不同，如果是第一道題，則乙可能答錯，也可能答對，此時乙可得30分或27分．
如果是第一道題以外的一個題目，則乙一定答錯，而第一道題，則乙也一定答錯，此時乙可得24分．
綜上可得：乙的所有可能的得分值組成的集合為{24，27，30}．
故答案為：{24，27，30}．

點評 本題考查了集合的性質(zhì)、分類討論方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．3個老師和5個同學照相，老師不能坐在最左端，任何兩位老師不能相鄰，則不同的坐法種數(shù)是（　　）
A．$A_8^8$B．$A_5^5A_3^3$C．$A_5^5A_5^3$D．$A_5^5A_8^3$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．若向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sinωx，sinωx），\overrightarrow b=（cosωx，sinωx）$，其中ω＞0，記函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b-\frac{1}{2}$，若函數(shù)f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離是$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）設△ABC三內(nèi)角A、B、C的對應邊分別為a、b、c，若a+b=3，$c=\sqrt{3}$，f（C）=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知直線l：y=x-1與曲線C：y=$\frac{lnx}{x}$相切于點A，則A點坐標為（1，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設U=R，已知集合A={x|x≥1}，B={x|x＞a}，且（∁UA）∪B=R，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設f（x）=x2+bx+c，g（x）=bx2+cx+1，b，c∈R，且只有一個實數(shù)滿足f（x）=g（x）．
（1）求b，c應滿足的條件；
（2）當b＜0時，f（x）≥|g（x）|恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，則（∁UA）∪B=（　�。�
A．{2}B．{3}C．{2，3}D．{2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知△ABC的三邊長分別為2，3，$\sqrt{7}$，則△ABC的面積S=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在等比數(shù)列{an}中，a3=9，9a2+a4=54，求：
（1）{an}的通項公式；
（2）{an}的前n項和Sn．

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