（本小題滿分12分）某隧道長2150米，通過隧道的車速不能超過20米/秒．一個由55輛車身都為10米的同一車型組成的運(yùn)輸車隊勻速通過該隧道．設(shè)車隊的速度為x米/秒，根據(jù)安全和車流的需要，相鄰兩車均保持米的距離，其中a為常數(shù)且，自第一輛車車頭進(jìn)入隧道至第55輛車車尾離開隧道所用時間為y(秒) ．（1）將y表示為x的函數(shù)；（2）求車隊通過隧道所用時間取最小值時車隊的速度．
(Ⅰ) y =  (Ⅱ)若，則當(dāng)車隊速度為20m/s時，通過隧道所用時間最少；若時，   則當(dāng)車隊速度為m/s時，通過隧道所用時間最少
（1）y ==． 5分
（2）當(dāng)時，y≥當(dāng)且僅當(dāng)，即x =時取等號 即當(dāng)x =時，；……8分
當(dāng)時，，故y = f (x)在(0，20]上是減函數(shù)，
故當(dāng)x = 20時，="153" + 180a．………11分
答：若，則當(dāng)車隊速度為20m/s時，通過隧道所用時間最少；若時，則當(dāng)車隊速度為m/s時，通過隧道所用時間最少．…………………………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的反函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的最小值是
A．B．2 C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)則以下不等式中不恒成立的是                        （   ）
A．；B．；
C．；D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某工廠統(tǒng)計資料顯示，產(chǎn)品次品率p與日產(chǎn)量x(單位：件，x∈N*，1≤x≤96)的關(guān)系如下：

又知每生產(chǎn)一件正品盈利a(a為正常數(shù))元，每生產(chǎn)一件次品就損失元.
（注：次品率p=×100%，正品率=1-p)
（1）將該廠日盈利額T（元）表示為日產(chǎn)量x的函數(shù)；
（2）為了獲得最大盈利，該廠的日產(chǎn)量應(yīng)定為多少件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等式的分母上的三個括號中各填入一個正整數(shù)，使得該等式成立，則所填三個正整數(shù)的和的最小值是_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種汽車的購車費(fèi)用是10萬元，每年使用的保險費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為萬元，年維修費(fèi)用第一年是萬元，以后逐年遞增萬元。問這種汽車使用多少年時，它的年平均費(fèi)用最��？最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知實數(shù)x，y，z滿足，設(shè)．
（1）      求t的最小值；（2）當(dāng)時，求z的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a、b∈R+且a+2b=1，則的最小值為_________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是正數(shù)，且滿足，用表示
中的最大者，則的最小值為__________。

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