Question

11．把函數(shù)f（x）=cos（2x+φ）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ可以為（　�。�

• A． $-\frac{π}{6}$
• B． $-\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，可得結(jié)論．

解答 解：把函數(shù)f（x）=cos（2x+φ）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=cos[2（x+$\frac{π}{6}$）+φ=cos（2x+φ+$\frac{π}{3}$），
結(jié)合所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，可得φ+$\frac{π}{3}$=kπ，即φ=-$\frac{π}{3}$+kπ，k∈Z，則φ可以為-$\frac{π}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．