1．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，f（2）=0．若f（x-1）＞0，則x的取值范圍是（　�。�
A．（-2，2）B．（-1，2）C．（2，+∞）D．（-1，3）

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系將不等式進行轉(zhuǎn)化進行求解即可．

解答 解：∵偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，f（2）=0，
∴若f（x-1）＞0，則等價為f（|x-1|）＞f（2），
即|x-1|＜2，得-2＜x-1＜2，
即-1＜x＜3，
即不等式的解集為（-1，3），
故選：D

點評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系將不等式轉(zhuǎn)化為f（|x-1|）＞f（2）是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．把函數(shù)f（x）=cos（2x+φ）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則φ可以為（　�。�
A．$-\frac{π}{6}$B．$-\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．平面直角坐標系中，直線x-2y+3=0的一個方向向量是（　�。�
A．（1，2）B．（2，1）C．（1，-2）D．（-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．為考察某藥物預(yù)防疾病的效果，用小白鼠進行動物試驗，得到如表的列聯(lián)表：
患病未患病總計
服用藥213051
沒服用藥82634
總計295685
（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否以90%的把握認為藥物有效？
（Ⅱ）用分層抽樣方法從“服用藥”和“沒服用藥”兩類小白鼠中隨機抽取一個容量為5的樣本，再從該樣本中任取2只，求其中恰有1只小白鼠服用藥物的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）是偶函數(shù)，且f（x+$\frac{1}{2}$）=f（$\frac{1}{2}$-x），當-$\frac{1}{2}$≤x≤0時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，記an=f（$\frac{n+1}{2}$），n∈N+，則a2046的值為（　�。�
A．1-$\sqrt{2}$B．1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$-1D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ＜$\frac{π}{2}$），f（0）=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且函數(shù)f（x）圖象上的任意兩條對稱軸之間距離的最小值是$\frac{π}{2}$．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$），求cos（α+$\frac{3π}{2}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=BC=2，∠ABC=120°，E為BC的中點，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{DE}$=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．從某高中隨機選取5名高三男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如表所示：
身高x（cm）160165170175180
體重y（kg）6569m7274
根據(jù)上表得到的回歸直線方程為$\hat y$=0.5x-15，則m的值為70．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知以下三視圖中有三個同時表示某一個三棱錐，則不是該三棱錐的三視圖是（　　）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案