16．若函數(shù)f（x）=$\frac{x+3}$+$\frac{x+a}$為奇函數(shù)，常數(shù)b≠0，則常數(shù)a=-3．

分析 由條件利用函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)可得f（0）=$\frac{3}$+$\frac{a}$=0，再結(jié)合b≠0，求得a的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{x+3}$+$\frac{x+a}$為奇函數(shù)，常數(shù)b≠0，∴f（0）=$\frac{3}$+$\frac{a}$=0，
∴$\frac{a}$=$\frac{-3}$，∴$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{-3}$，解得a=-3，
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC=BC=$\frac{1}{2}$AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)，DC1⊥BD．
（1）證明：DC1⊥面BCD；
（2）設(shè)AA1=2，求點(diǎn)B1到平面BDC1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ex-x2-1，x∈R．
（1）求證：f（x）≥-x2+x；
（2）若f（x）＞kx對(duì)任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若二次函數(shù)f（x）的頂點(diǎn)為A（1，16），其圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng)為8，則f（x）=0的兩根為5或-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．解關(guān)于x的不等式：
（1）ax2-（a+1）x+1＜0（a∈R）；
（2）ax2+（2a-1）x-2＜0（a∈R）；
（3）ax2-2x+1＜0（a∈R）；
（4）x2+x+m≤0（x＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，又BA1⊥AC1，CC1的中點(diǎn)為E．
（1）求三棱錐E-C1AB的體積；
（2）求平面ABE與平面AA1C1C夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件|x-1|+|y-1|≤2，則2x+y的最大值為（　　）
A．3B．5C．7D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=|2x+3|，g（x）=-|x-2|+1
（Ⅰ）解不等式f（x）＞|x-1|
（Ⅱ）若f（x）-2g（x）的最小值是m，且4a2+b2=m（ab≠0），求$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{9}{^{2}}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)r（x）=$\frac{1-x}{1+x}$，
（1）若f（x）=r（x）lnx，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最大值；
（2）若f（x）=$\frac{lnx}{ar（x）}$，且對(duì)任意x∈（0，1），恒有f（x）＜-2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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