已知函數(shù)f(x)=,(x>0,).
(1) 當(dāng)a=4時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值;
(2) 若函數(shù)>-x+4,求實(shí)數(shù)的取值范圍

(1) 4 ; (2)

解析試題分析:(1)由基本不等式可求其最小值。 (2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/11/3/hydzi.png" style="vertical-align:middle;" />,所以可將變形為?捎门浞椒ㄇ的最大值。則。
解(1),當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立。所以,最小值為4
(2)由>-x+4得,,令
當(dāng)時(shí),,所以
考點(diǎn):1基本不等式;2二次函數(shù)求最值。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)、為常數(shù)).
(1)若,解不等式
(2)若,當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知lg(3x)+lgy=lg(x+y+1).
(1)求xy的最小值;
(2)求x+y的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

閱讀:
已知、,,求的最小值.
解法如下:
當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取到等號(hào),
的最小值為.
應(yīng)用上述解法,求解下列問(wèn)題:
(1)已知,,求的最小值;
(2)已知,求函數(shù)的最小值;
(3)已知正數(shù)、,,
求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)a、b、c均為正數(shù),且a+b+c=1.證明:
(1)ab+bc+ca≤;(2)≥1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品,其生產(chǎn)的總成本y(萬(wàn)元)與年產(chǎn)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可以近視地表示為,已知此生產(chǎn)線的年產(chǎn)量最大為210噸.
(Ⅰ) 求年產(chǎn)量為多少噸時(shí),生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低,并求最低成本;
(Ⅱ)若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為40萬(wàn)元,那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí),可以獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(14分)2006年5月3日進(jìn)行撫仙湖水下考古,潛水員身背氧氣瓶潛入湖底進(jìn)行
考察,氧氣瓶形狀如圖,其結(jié)構(gòu)為一個(gè)圓柱和一個(gè)圓臺(tái)的組合(設(shè)氧氣瓶中氧氣已充滿,所
給尺寸是氧氣瓶的內(nèi)徑尺寸),潛水員在潛入水下米的過(guò)程中,速度為米/分,每分鐘
需氧量與速度平方成正比(當(dāng)速度為1米/分時(shí),每分鐘需氧量為0.2L);在湖底工作時(shí),
每分鐘需氧量為0.4 L;返回水面時(shí),速度也為米/分,每分鐘需氧量為0.2 L,若下
潛與上浮時(shí)速度不能超過(guò)p米/分,試問(wèn)潛水員在湖底最多能工作多少時(shí)間?(氧氣瓶體積
計(jì)算精確到1 L,、p為常數(shù),圓臺(tái)的體積V=,其中h為高,r、R分
別為上、下底面半徑.)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

設(shè)點(diǎn)P(x,y)在函數(shù)y=4-2x的圖像上運(yùn)動(dòng),則的最小值為        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

,則的最小值是________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案