已知函數(shù)f(x)＝，(x>0,)．
(1) 當(dāng)a＝4時，求函數(shù)f(x)的最小值；
(2) 若函數(shù)>-x+4,求實數(shù)的取值范圍

(1) 4 ； (2)

解析試題分析：(1)由基本不等式可求其最小值。 (2)因為，所以可將變形為�？捎门浞椒ㄇ�在的最大值。則。
解（1），當(dāng)且僅當(dāng)時成立。所以，最小值為4
（2）由>-x+4得，，令
當(dāng)時，，所以
考點(diǎn)：1基本不等式；2二次函數(shù)求最值。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（、為常數(shù)）.
（1）若，解不等式；
（2）若,當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知lg(3x)＋lgy＝lg(x＋y＋1)．
(1)求xy的最小值；
(2)求x＋y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀：
已知、，，求的最小值.
解法如下：，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時取到等號，
則的最小值為.
應(yīng)用上述解法，求解下列問題：
（1）已知，，求的最小值；
（2）已知，求函數(shù)的最小值；
（3）已知正數(shù)、、，，
求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)a、b、c均為正數(shù)，且a＋b＋c＝1.證明：
(1)ab＋bc＋ca≤；(2)≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近視地表示為,已知此生產(chǎn)線的年產(chǎn)量最大為210噸.
(Ⅰ) 求年產(chǎn)量為多少噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；
(Ⅱ)若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（14分）2006年5月3日進(jìn)行撫仙湖水下考古，潛水員身背氧氣瓶潛入湖底進(jìn)行
考察，氧氣瓶形狀如圖，其結(jié)構(gòu)為一個圓柱和一個圓臺的組合（設(shè)氧氣瓶中氧氣已充滿，所
給尺寸是氧氣瓶的內(nèi)徑尺寸），潛水員在潛入水下米的過程中，速度為米／分，每分鐘
需氧量與速度平方成正比（當(dāng)速度為1米／分時，每分鐘需氧量為0．2L）；在湖底工作時，
每分鐘需氧量為0．4 L；返回水面時，速度也為米／分，每分鐘需氧量為0．2 L，若下
潛與上浮時速度不能超過p米／分，試問潛水員在湖底最多能工作多少時間?（氧氣瓶體積
計算精確到1 L，、p為常數(shù)，圓臺的體積V=,其中h為高，r、R分
別為上、下底面半徑．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y=4-2x的圖像上運(yùn)動，則的最小值為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若，則的最小值是________.

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