12．命題“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”．類比上述結(jié)論，你能得到：三棱錐任意三個面的面積之和大于第四個面的面積．

分析 由平面圖形的性質(zhì)向空間物體的性質(zhì)進(jìn)行類比時，常用的思路有：由平面圖形中點(diǎn)的性質(zhì)類比推理出空間里的線的性質(zhì)，由平面圖形中線的性質(zhì)類比推理出空間中面的性質(zhì)，由平面圖形中面的性質(zhì)類比推理出空間中體的性質(zhì)．故我們可以根據(jù)已知中平面幾何中，“三角形任兩邊之和大于第三邊”，推斷出“三棱錐任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”．

解答 解：由平面中：“三角形任兩邊之和大于第三邊”，
根據(jù)平面上關(guān)于線的性質(zhì)類比為空間中關(guān)于面的性質(zhì)，
我們可以推斷在空間幾何中有：
“三棱錐任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”，
故答案為：三棱錐任意三個面的面積之和大于第四個面的面積．

點(diǎn)評 本題主要考查類比推理及正四面體的幾何特征．類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．“a≥4”是“?x∈[-1，2]，使得x2-2x+4-a≤0”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的標(biāo)準(zhǔn)差為2，則數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1，…，2x10-1的標(biāo)準(zhǔn)差為（　�。�
A．3B．-3C．4D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)a為實(shí)數(shù)，且函數(shù)f（x）=（a+cosx）（a-sinx）-1有零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．[-1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]
C．[1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）D．[-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$]∪[1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知a、b、c都是正數(shù)，
（1）求證：$\frac{bc}{a}$+$\frac{ca}$+$\frac{ab}{c}$≥a+b+c，
（2）若a+b+c=1，求證：$\frac{1-a}{a}$+$\frac{1-b}$+$\frac{1-c}{c}$≥6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知兩圓錐的頂點(diǎn)是同一個球的球心，底面互相平行且都在該球面上．若兩圓錐底面半徑分別為r1=24，r2=15兩底面間的距離為27，則該球的表面積為2500π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知角α的終邊落在直線y=-2x（x＜0）上，求$\frac{{|{sin（π-α）}|}}{{cos（α-\frac{3π}{2}）}}$-$\frac{{|{sin（\frac{π}{2}+α）}|}}{cos（π+α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列說法中正確的是（　�。�
A．命題“若x=1，則x2=1”的否定為：“若x=1，則x2≠1”
B．已知y=f（x）是上的可導(dǎo)函數(shù)，則“f′（x0）=0”是“x0是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)”的充分必要條件
C．命題“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x2+x+1＜0”
D．命題“角α的終邊在第一象限，則α是銳角”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．定義在R上的偶函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），對定義域內(nèi)的任意x，都有2f（x）+xf'（x）＜2成立，則使得x2f（x）-4f（2）＜x2-4成立的x的范圍為（　　）
A．{x|x≠±2}B．（-2，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（0，2）

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