Question

16．甲、乙兩名游客來(lái)廈門(mén)旅游，計(jì)劃分別從鼓浪嶼、曾厝垵、植物園、南普陀四個(gè)旅游景點(diǎn)中選取3個(gè)景點(diǎn)參觀瀏覽，則兩人選取的景點(diǎn)中有且僅有兩個(gè)景點(diǎn)相同的概率為（　�。�

• A． $\frac{3}{16}$
• B． $\frac{3}{8}$
• C． $\frac{5}{8}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{4}^{3}{C}_{4}^{3}$=16，再求出兩人選取的景點(diǎn)中有且僅有兩個(gè)景點(diǎn)相同包含的基本事件個(gè)數(shù)：m=${C}_{4}^{2}{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}$=12，由此能求出兩人選取的景點(diǎn)中有且僅有兩個(gè)景點(diǎn)相同的概率．

解答 解：甲、乙兩名游客來(lái)廈門(mén)旅游，計(jì)劃分別從鼓浪嶼、曾厝垵、植物園、南普陀四個(gè)旅游景點(diǎn)中選取3個(gè)景點(diǎn)參觀瀏覽，
基本事件總數(shù)n=${C}_{4}^{3}{C}_{4}^{3}$=16，
兩人選取的景點(diǎn)中有且僅有兩個(gè)景點(diǎn)相同包含的基本事件個(gè)數(shù)：m=${C}_{4}^{2}{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}$=12，
兩人選取的景點(diǎn)中有且僅有兩個(gè)景點(diǎn)相同的概率為p=$\frac{m}{n}$=$\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．