15．若正實數(shù){an}滿足a+2b=1，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為9．

分析 $\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=（a+2b）（$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$），展開后利用基本不等式求最值．

解答 解：$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=（a+2b）（$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$）=1+4+$\frac{2b}{a}$+$\frac{2a}$≥5+2$\sqrt{\frac{2b}{a}•\frac{2a}}$=5+4=9，當且僅當a=b=$\frac{1}{3}$，
故$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為9．
故答案為：9．

點評 本題考查了利用基本不等式求最值，關鍵是對“1”的代換，利用基本不等式求最值要注意：“一正、二定、三相等”，是基礎題．

練習冊系列答案
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10．已知虛數(shù)z滿足|2z+5|=|z+10|．
（1）求|z|；
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（3）若（1-2i）z在復平面內(nèi)對應的點在第一、三象限的角平分線上，求復數(shù)z．

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A．第一象限B．第三象限C．第二象限D．第四象限

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7．a(chǎn)1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{3{a}_{n}+1}$，則數(shù)列{an}的第6項是$\frac{1}{16}$．

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4．已知點M的坐標為（5，θ），且tan θ=-$\frac{4}{3}$，$\frac{π}{2}$＜θ＜π，則點M的直角坐標為（-3，4）．

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5．設函數(shù)$f（x）=sin（2ωx+\frac{π}{3}）+\frac{{\sqrt{3}}}{2}+a（ω＞0）$，且f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標為$\frac{π}{6}$．
（1）求ω的值；
（2）如果f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}]$上的最小值為$\sqrt{3}$，求a的值；
（3）若g（x）=f（x）-a，則g（x）的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到？并寫出g（x）的對稱軸和對稱中心．

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