5．斜率為2的直線l經(jīng)過拋物線y2=8x的焦點，且與拋物線相交于A，B兩點，線段AB的長為10．

分析 求出拋物線y2=8x的焦點F，準線方程，由題意可得直線AB的方程，代入拋物線方程，根據(jù)方程的根與系數(shù)的關系，結合拋物線的定義可求線段AB的長．

解答 解：拋物線y2=8x的焦點F（2，0），準線方程為x=-2，
∴直線AB的方程為y=2x-4，代入拋物線方程可得x2-6x+4=0，
∴xA+xB=6，
由拋物線的定義可知，|AB|=|AF|+|BF|=xA+2+xB+2=xA+xB+4=10，
故答案為：10．

點評 本題主要考查了直線與拋物線的位置關系：相交關系的應用，方程的根系數(shù)的關系的應用，主要體現(xiàn)了拋物線的定義的靈活應用．

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（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤0在x∈R上恒成立，求實數(shù)a的取值集合；
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