4．對于實數(shù)a，b，c，有以下命題：
①若a＞b，則ac＜bc；
②若ac2＞bc2，則a＞b；
③若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2；
④若$a＞b，\frac{1}{a}＞\frac{1}$，則a＞0，b＜0．
其中真命題的個數(shù)是（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 利用反例判斷前2個命題的真假，利用不等式的性質(zhì)說明后2個命題的真假即可．

解答 解：①若a＞b，則ac＜bc；當(dāng)c＞0時不成立；
②若ac2＞bc2，則a＞b；不等式成立；
③若a＜b＜0，
可得a2＞ab，ab＞b2；所以a2＞ab＞b2；原命題是真命題；
④若$a＞b，\frac{1}{a}＞\frac{1}$，則a＞0，b＜0．顯然成立，因為a，b同號時，$a＞b，\frac{1}{a}＞\frac{1}$，不成立；原命題是真命題．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，考查計算能力以及不等式的基本性質(zhì)．

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A．0B．1C．2D．3

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