Question

20．已知曲線 C₁極坐標(biāo)方程是：ρ=cosθ-sinθ，將其化為直角坐標(biāo)方程為x²+y²-x+y=0．

Answer 1

分析 由ρ²=x²+y²，ρcosθ=x，ρsinθ=y，能求出曲線 C₁的直角坐標(biāo)方程．

解答 解：∵曲線 C₁極坐標(biāo)方程是：ρ=cosθ-sinθ，
∴ρ²=ρcosθ-ρsinθ，
∵ρ²=x²+y²，ρcosθ=x，ρsinθ=y，
∴曲線 C₁的直角坐標(biāo)方程為x²+y²=x-y，
即：x²+y²-x+y=0．
故答案為：x²+y²-x+y=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的極坐標(biāo)方程、直角坐標(biāo)方程的互化等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．