已知圓x2+y2=9上一定點(diǎn)A（3，0），P為圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段AP中點(diǎn)的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：綜合題,直線與圓
分析：設(shè)M（x，y），由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2x-3，2y），又P為圓x2+y2=9上一點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)，代入x2+y2=9得到M（x，y）點(diǎn)的坐標(biāo)所滿足的方程，整理即得點(diǎn)M的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)AP中點(diǎn)為M（x，y），由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2x-3，2y）
∵P點(diǎn)在圓x2+y2=9上，
∴（2x-3）2+（2y）2=9
故線段AP中點(diǎn)的軌跡方程為（x-1.5）2+y2=2.25．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是軌跡方程，考查用代入法求支點(diǎn)的軌跡方程，代入法適合求動(dòng)點(diǎn)與另外已知軌跡方程的點(diǎn)有固定關(guān)系的點(diǎn)的軌跡方程，用要求軌跡方程的點(diǎn)的坐標(biāo)表示出已知軌跡方程的點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入已知的軌跡方程，從而求出動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)所滿足的方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sinA=
3
sinC．
（1）若B=
π
3
，求tanA的值；
（2）若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，且△ABC的面積S滿足S=b2tanB，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知二面角α-l-β的平面角為θ（θ∈（0，
π
2
）），AB⊥BC，BC⊥CD，AB在平面β內(nèi)，BC在l上，CD在平面α內(nèi)，若AB=BC=CD=1，則AD的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高為3，底面是邊長(zhǎng)為4且∠DAB=60°的菱形，AC與BD交于點(diǎn)O，A1C1與B1D1交于點(diǎn)O1，E為AD1的中點(diǎn)．
（I） EO1∥平面CDD1C1；
（Ⅱ） 求二面角O1-BC-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C的焦點(diǎn)分別為F1（-2
2
，0），F(xiàn)2（2
2
，0），且雙曲線C經(jīng)過點(diǎn)P（4
2
，2
7
）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)A在雙曲線C上，點(diǎn)B在直線x=
2
上，且
OA
•
OB
=0，是點(diǎn)O為圓心的定圓恒與直線AB相切？若存在，求出該圓的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-a2
a•2x
，x∈R，其中a≠0．
（1）證明：當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-2x，若函數(shù)h（x）只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并求出零點(diǎn)（可用a表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1．設(shè)f（x）=
g(x)
x
．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若f（|2k-1|）+k•
2
|2k-1|
-3k=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，2an=an-1 +1（n≥2）．
（1）計(jì)算a2，a3，a4
（2）由{an}的前4項(xiàng)猜想通項(xiàng)公式an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且an=2n+1，則公差d=（　�。�
A、1B、2C、3D、-2

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同步練習(xí)冊(cè)答案