Question

19．有一段“三段論”推理是這樣的：對(duì)于定義域內(nèi)可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f′（x）＞0，那么f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增；因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=-$\frac{1}{x}$滿足在定義域內(nèi)導(dǎo)數(shù)值恒正，所以，f（x）=-$\frac{1}{x}$在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，以上推理中（　　）

• A． 大前提錯(cuò)誤
• B． 小前提錯(cuò)誤
• C． 推理形式錯(cuò)誤
• D． 結(jié)論正確

Answer 1

分析 在使用三段論推理證明中，如果命題是錯(cuò)誤的，則可能是“大前提”錯(cuò)誤，也可能是“小前提”錯(cuò)誤，也可能是推理形式錯(cuò)誤，我們分析的其大前提的形式：“對(duì)于定義域內(nèi)可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f′（x）＞0，那么f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”，不難得到結(jié)論．

解答 解：“三段論”推理大前提是：“對(duì)于定義域內(nèi)可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f′（x）＞0，那么f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”，不是真命題，必須是可導(dǎo)連續(xù)函數(shù)，
∴大前提錯(cuò)誤，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是演繹推理的基本方法，演繹推理是一種必然性推理，演繹推理的前提與結(jié)論之間有蘊(yùn)涵關(guān)系．因而，只要前提是真實(shí)的，推理的形式是正確的，那么結(jié)論必定是真實(shí)的，但錯(cuò)誤的前提可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．