14．解關(guān)于x的不等式：
（1）x2+3x-10≥0；                
（2）x2-3x-2≤0．

分析 根據(jù)一元二次不等式的解法與步驟，進(jìn)行解答即可．

解答 解：（1）不等式x2+3x-10≥0化為（x+5）（x-2）≥0；
解得x≤-5或x≥2，
∴不等式的解集為{x|x≤-5或x≥2}；                
（2）不等式x2-3x-2≤0中，
△=（-3）2-4×1×（-2）=17＞0，
又方程x2-3x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為$\frac{3-\sqrt{17}}{2}$和$\frac{3+\sqrt{17}}{2}$，
所以該不等式的解集為{x|$\frac{3-\sqrt{17}}{2}$≤x≤$\frac{3+\sqrt{17}}{2}$}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=-x3+x2+a，g（x）=m lnx．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在x∈[-$\frac{1}{2}$，1]上的最大值為$\frac{3}{8}$，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若對(duì)任意x∈[1，e]，g（x）≥$\frac{f'（x）}{3}$+（m+$\frac{4}{3}$）x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和．若a1+a9=18，a4=7，則S8=64．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)a＜0，則a的平方根是$±\sqrt{-a}i$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$-klnx，k＞0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）定義在[a，b]上，則“f（a）f（b）＜0”是“f（x）在（a，b）上存在零點(diǎn)”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=1，sinA=$\frac{1}{3}$，則$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=
3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x+2}}{2x-1}$的定義域?yàn)閧x|x≥-2且x≠$\frac{1}{2}$}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若不等式x2-2ax+a＞0，對(duì)x∈R恒成立，則關(guān)于t的不等式a2t+1＜a${\;}^{{t^2}+2t-3}}$＜1的解為（1，2）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案