2.設a<0,則a的平方根是$±\sqrt{-a}i$.

分析 根據(jù)復數(shù)的基本性質(zhì),當開偶次根式時,被開方數(shù)<0,在復數(shù)范圍內(nèi)有意義,i2=-1,即可得帶答案.

解答 解:a<0,當開偶次根式時,被開方數(shù)<0,在復數(shù)范圍內(nèi)有意義.
∵i2=-1,
∴-ai2≥0.
所以:a<0時,a的平方根是$±\sqrt{-a{i}^{2}}$=$±\sqrt{-a}i$
故答案為$±\sqrt{-a}i$

點評 本題考查了當開偶次根式時,被開方數(shù)<0,在復數(shù)范圍內(nèi)有意義.屬于基礎題.

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