Question

2．2013吉化三中高一某次考試中，一部分學(xué)生的語文成績(jī)?nèi)绫恚?br />（Ⅰ）求出表中a、b、M，N的值，根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出頻率分布直方圖；

分組	頻數(shù)	頻率
（0，20]	8	0.08
（20，40]	8	0.08
（40，60]	30	0.30
（60，80]	a	B
（80，100]	22	0.22
總計(jì)	M	N

（2）若全校參加本次考試的學(xué)生有600人，試估計(jì)這次測(cè)試中全校成績(jī)?cè)?0分以上的人數(shù)；
（3）現(xiàn)用分層抽樣從一、二組選6人，再?gòu)闹羞x取2人進(jìn)行分析，求被選中2人分?jǐn)?shù)不超過20分的概率．

Answer 1

分析 （1）由頻率分布表，能求出表中a、b、M，N的值，由頻率分布表作出頻率分布直方圖．
（2）先求出這次測(cè)試中全校成績(jī)?cè)?0分以上的頻率，由此能估計(jì)這次測(cè)試中全校成績(jī)?cè)?0分以上的人數(shù)．
（3）分層抽樣從一、二組選6人，第一組和第二組各選3人，由此能求出被選中2人分?jǐn)?shù)不超過20分的概率．

解答 解：（1）由頻率分布表，得：
M=$\frac{8}{0.08}$=100，N=1，
∴a=100-8-8-30-22=32，
b=$\frac{32}{100}$=0.32．
由頻率分布表作出頻率分布直方圖，如右圖．
（2）∵這次測(cè)試中全校成績(jī)?cè)?0分以上的頻率為：
0.32+0.22=0.54，
∴估計(jì)這次測(cè)試中全校成績(jī)?cè)?0分以上的人數(shù)為：
600×0.54=324人．
（3）分層抽樣從一、二組選6人，
第一組和第二組各選3人，
再?gòu)闹羞x取2人進(jìn)行分析，基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{2}$=15，
被選中2人分?jǐn)?shù)不超過20分的概率P=$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分層抽樣方法的合理運(yùn)用．