(2014·沈陽模擬)已知符號函數(shù)sgn(x)=則函數(shù)f(x)=sgn(lnx)-lnx的零點個數(shù)為(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

 

C

【解析】依題意得f(x)=sgn(lnx)-lnx=令f(x)=0,得x=e,1,,所以函數(shù)有3個零點.

 

練習冊系列答案
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(2014·孝感模擬)已知實數(shù)x,y滿足若z=x2+y2,則z的最大值為________.

 

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數(shù)列{an}的前n項和記為Sn,a1=t,點(Sn,an+1)在直線y=2x+1上,n∈N*,若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,則實數(shù)t=______.

 

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(2014·鄭州模擬)已知函數(shù)f(x)=ex+ax,g(x)=ax-lnx,其中a≤0.

(1)求f(x)的極值.

(2)若存在區(qū)間M,使f(x)和g(x)在區(qū)間M上具有相同的單調(diào)性,求a的取值范圍.

 

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f(x)=3x+sinx+1(x∈R),若f(t)=2,則f(-t)的值為________.

 

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已知函數(shù)f(x)=是(-∞,+∞)上的減函數(shù),則a的取值范圍是

(　　)

A.(0,3) B.(0,3] C.(0,2) D.(0,2]

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學人教版評估檢測 第九章計數(shù)原理與概率隨機變量及其分布（解析版） 題型：解答題

（2014·長春模擬)對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試,測得他們的最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下表：

甲

27

38

30

37

35

31

乙

33

29

38

34

28

36

 

(1)畫出莖葉圖.

(2)分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度(m/s)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差,并判斷選誰參加比賽更合適?

 

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(2014·鄖陽模擬)設△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.

(1)求B.

(2)若sinAsinC=,求C.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學三輪沖刺模擬 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導數(shù)（解析版） 題型：解答題

某幼兒園準備建一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的外圍是一個周長為k米的圓．在這個圓上安裝座位，且每個座位和圓心處的支點都有一根直的鋼管相連經(jīng)預算，轉(zhuǎn)盤上的每個座位與支點相連的鋼管的費用為3k元/根，且當兩相鄰的座位之間的圓弧長為x米時，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個座位的總費用為k元．假設座位等距分布，且至少有兩個座位，所有座位都視為點，且不考慮其他因素，記轉(zhuǎn)盤的總造價為y元．

(1)試寫出y關于x的函數(shù)關系式，并寫出定義域；

(2)當k＝50米時，試確定座位的個數(shù)，使得總造價最低？

 

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