數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,a1=t,點(diǎn)(Sn,an+1)在直線y=2x+1上,n∈N*,若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,則實(shí)數(shù)t=______.

 

1

【解析】由題意得an+1=2Sn+1,

an=2Sn-1+1(n≥2),

兩式相減得an+1-an=2an,即an+1=3an(n≥2),

所以當(dāng)n≥2時(shí),{an}是等比數(shù)列,

要使n≥1時(shí),{an}是等比數(shù)列,則只需

==3,從而t=1.

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,平面區(qū)域W中的點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)滿足從區(qū)域W中隨機(jī)取點(diǎn)M(x,y).

(1)若x∈Z,y∈Z,求點(diǎn)M位于第一象限的概率.

(2)若x∈R,y∈R,求|OM|≤2的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第六章 不等式、推理與證明（解析版） 題型：選擇題

(2014·天門模擬)設(shè)P和Q是兩個(gè)集合,定義集合P+Q={x|x∈P或x∈Q且x∉P∩Q}.若P={x|x2-3x-4≤0},Q={x|y=log2(x2-2x-15)},那么P+Q等于(　　)

A.[-1,4]

B.(-∞,-1]∪[4,+∞)

C.(-3,5)

D.(-∞,-3)∪[-1,4]∪(5,+∞)

 

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(2013·四川高考)從橢圓+=1(a>b>0)上一點(diǎn)P向x軸作垂線,垂足恰為左焦點(diǎn)F1,A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn),B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn),且AB∥OP(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),則該橢圓的離心率是(　　)

A.　 B.　 C.　 D.

 

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(2013·天津高考)已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*),且-2S2,S3,4S4成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

(2)證明Sn+≤(n∈N*).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第五章 數(shù)列（解析版） 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中,a1=1,公比為q,且|q|≠1.若am=a1a2a3a4a5,則m=__________.

 

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(2014·鄭州模擬)等差數(shù)列{an}中,2a3-+2a11=0,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,且b7=a7,則b6b8=(　　)

A.2 B.4 C.8 D.16

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

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A.1 B.2 C.3 D.4

 

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(2014·大同模擬)為了得到函數(shù)y=3sin的圖象,只要把函數(shù)y=3sin的圖象上所有的點(diǎn)(　　)

A.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度

B.向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度

C.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度

D.向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度

 

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