10．若函數(shù)f（x）是定義域為R，最小正周期為π的函數(shù)，且當x∈[0，π]時，當f（x）=sinx，則$f（\frac{15π}{4}）$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 由題意可得f（$\frac{15π}{4}$）=f（$\frac{3π}{4}$）=sin$\frac{3π}{4}$，從而求得它的值．

解答 解：由題意可得f（$\frac{15π}{4}$）=f（$\frac{15π}{4}$-3π）=f（$\frac{3π}{4}$），
∵當x∈[0，π]時，f（x）=sinx，∴f（$\frac{3π}{4}$）=sin$\frac{3π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
則$f（\frac{15π}{4}）$=f（$\frac{3π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案為：$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

點評 本題主要考查函數(shù)的周期性的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．某一簡單幾何體的三視圖如所示，該幾何體的外接球的表面積是（　�。�
A．13πB．16πC．25πD．27π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖為某幾何體的三視圖，該幾何體的體積記為V1，將俯視圖繞其直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積記為V2，則$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=4-log2x，g（x）=log2x．
（1）當$x∈（\frac{1}{2}，8）$時，求函數(shù)h（x）=f（x）•g（x）的值域；
（2）若對任意的x∈[1，8]，不等式f（x3）•f（x2）＞kg（x）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知點A（2，0），B（0，-1），點P是圓x2+（y-1）2=1上的任意一點，則△PAB面積的最大值為（　　）
A．2B．$4+\sqrt{5}$C．$1+\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$2+\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知不同的直線m、n，不同的平面α、β，下列四個命題中正確的是（　�。�
A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m∥α，m∥β，則α∥βC．若m∥n，n?α，則m∥αD．若m⊥α，n⊥α，則m∥n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖，則這個幾何體的表面積為（單位：cm2）（　�。�
A．24+4$\sqrt{3}$B．48+8$\sqrt{3}$C．24+8$\sqrt{3}$D．48+4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．下列有關命題的說法正確的是③④．
①|(zhì)x|≠3⇒x≠3或x≠-3；
②命題“a、b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“a+b不是偶數(shù)，則a、b都不是偶數(shù)”；
③“|x-1|＜2”是“x＜3”的充分不必要條件
④若一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定是真．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設定義域為（0，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x），對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-lnx]=1，若函數(shù)y=x（f（x）-2）+b有零點，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（-∞，1]C．（2，3）D．[2，+∞）

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