【題目】某單位為了響應(yīng)疫情期間有序復(fù)工復(fù)產(chǎn)的號(hào)召，組織從疫區(qū)回來的甲、乙、丙、丁4名員工進(jìn)行核酸檢測，現(xiàn)采用抽簽法決定檢測順序，在“員工甲不是第一個(gè)檢測，員工乙不是最后一個(gè)檢測”的條件下，員工丙第一個(gè)檢測的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)條件概率公式，求出事件“員工甲不是第一個(gè)檢測，員工乙不是最后一個(gè)檢測”的概率，可分為兩類，甲最后檢測或甲不是最后檢測，結(jié)合排列知識(shí)即可求解，再求出“員工丙第一個(gè)檢測，員工乙不是最后一個(gè)檢測”的概率，即可求解.

先求，法一（優(yōu)先考慮特殊元素特殊位置）：

設(shè)事件為“員工甲不是第一個(gè)檢測，員工乙不是最后一個(gè)檢測”；

事件為“員工丙第一個(gè)檢測”．事件分兩類：甲最后檢測，

則剩下的3名員工可以隨便排序，方法數(shù)為；

甲不是最后檢測，則中間兩個(gè)位置選1個(gè)位置為甲，

然后剩下的位置除了最后一個(gè)位置，選一個(gè)位置給乙，

其余的員工隨便排，方法數(shù)為，

故；

法二（排除法），．

再求，員工甲不是第一個(gè)檢測，員工乙不是最后一個(gè)檢測，

員工丙是第一個(gè)檢測，則先排丙在第一個(gè)位置，

然后除了第一個(gè)位置和最后一個(gè)位置選1個(gè)位置給乙，

剩下的兩個(gè)員工隨便排，方法數(shù)，故．

綜上．

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知點(diǎn)P是拋物線C:上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PH⊥x軸，點(diǎn)H為垂足.點(diǎn)M是直線PH上一點(diǎn)，且在拋物線的內(nèi)部，直線l過點(diǎn)M交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn).

（1）證明：直線l平行于拋物線C在點(diǎn)P處切線；

（2）若|PM|=, 當(dāng)點(diǎn)P在拋物線C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PAB的面積如何變化？

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【題目】如圖，橢圓的左焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，的最大值是，的最小值是，且滿足.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)線段的中點(diǎn)為，線段的垂直平分線與軸、軸分別交于，兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，記的面積為，的面積為，求的取值范圍.

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【題目】圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為、，母線長，從圓臺(tái)母線的中點(diǎn)拉一條繩子繞圓臺(tái)側(cè)面轉(zhuǎn)到點(diǎn)（在下底面），求：

（1）繩子的最短長度；

（2）在繩子最短時(shí)，上底圓周上的點(diǎn)到繩子的最短距離．

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（1）當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí),乘坐定制公交的平均時(shí)間少于自行打車的平均時(shí)間?

（2）求該校學(xué)生參加考試平均時(shí)間的表達(dá)式:討論的單調(diào)性,并說明其實(shí)際意義.

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【題目】如圖，已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，，，點(diǎn)，分別為和的中點(diǎn).

（1）若，求三棱柱的體積；

（2）證明：平面；

（3）請(qǐng)問當(dāng)為何值時(shí)，平面，試證明你的結(jié)論.

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝x3+ax2+bx+c在x與x＝1時(shí)都取得極值，求a，b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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【題目】如圖，一輛汽車從市出發(fā)沿海岸一條筆直公路以每小時(shí)的速度向東均速行駛，汽車開動(dòng)時(shí)，在市南偏東方向距市且與海岸距離為的海上處有一快艇與汽車同時(shí)出發(fā)，要把一份稿件交給這汽車的司機(jī).

（1）快艇至少以多大的速度行駛才能把稿件送到司機(jī)手中？

（2）在（1）的條件下，求快艇以最小速度行駛時(shí)的行駛方向與所成的角.

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【題目】①若直線與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線一定是曲線的切線；

②若直線與曲線相切于點(diǎn)，且直線與曲線除點(diǎn)外再?zèng)]有其他的公共點(diǎn)，則在點(diǎn)附近，直線不可能穿過曲線；

③若不存在，則曲線在點(diǎn)處就沒有切線；

④若曲線在點(diǎn)處有切線，則必存在.

則以上論斷正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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