13．已知命題p：?x∈R，x+1≤0，命題q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∧q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．m≥2B．m≤-2C．m≤-2或x≥2D．-2≤m≤2

分析 由已知可得命題p為真命題，若p∧q為假命題，則命題q為假命題，即?x∈R，x2+mx+1≤0成立，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得答案．

解答 解：：?x≤-1∈R，使x+1≤0，
故命題p為真命題，
若p∧q為假命題，則命題q為假命題，
故命題q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立不成立，
故?x∈R，x2+mx+1≤0成立，
故△=m2-4≥0，
解得：m≤-2或x≥2
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，恒成立問題，復(fù)合命題等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=$\sqrt{4+3x-{x}^{2}}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，$\frac{3}{2}$]B．[$\frac{3}{2}$，+∞）C．（-1，$\frac{3}{2}$]D．[$\frac{3}{2}$，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在一個(gè)盒子里裝有6張卡片，上面分別寫著如下定義域?yàn)镽的函數(shù)：
f1（x）=x+1，f2（x）=x2，f3（x）=sinx，f4（x）=log2（$\sqrt{{x^2}+1}$+x），f5（x）=cosx+|x|，f6（x）=xsinx-2．
（1）現(xiàn)在從盒子中任意取兩張卡片，記事件A為“這兩張卡片上函數(shù)相加，所得新函數(shù)是奇函數(shù)”，求事件A的概率；
（2）從盒中不放回逐一抽取卡片，若取到一張卡片上的函數(shù)是偶函數(shù)則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，記停止時(shí)抽取次數(shù)為ξ，寫出ξ的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a．
（1）若不等式f（x）≤6的解集為{x|-2≤x≤3}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)n使f（n）≤m-f（-n）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足f（x）=3xf'（1）+2lnx，則f'（1）=（　�。�
A．-eB．-1C．1D．e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某學(xué)校要做一個(gè)18人的學(xué)生課外讀物調(diào)查，已知高一年級(jí)有600名，高二年級(jí)有800名，高三年級(jí)有400名，應(yīng)從高一，高二，高三分別抽取多少學(xué)生（　　）
A．4，8，6B．6，8，4C．6，10，2D．8，4，6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，上底面是斜邊為AC的直角三角形，E、F分別是A1B、AC1的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ABC；
（2）求證：平面AEF⊥平面AA1B1B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．刪除正整數(shù)數(shù)列1，2，3，…中的所有完全平方數(shù)，得到一個(gè)新數(shù)列．這個(gè)新數(shù)列的第2005項(xiàng)是（　�。�
A．2048B．2049C．2050D．2051

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知直線x-9y-8=0與曲線C：y=x3-mx2+3x相交于A，B兩點(diǎn)，且曲線C在A，B兩點(diǎn)處的切線平行，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．4或-3B．4或-3或1C．1或3D．3

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