已知f(x)＝，則下列函數(shù)的圖象錯(cuò)誤的是(　　)

 

【答案】

D

【解析】因?yàn)?i>f(x)＝，那么根據(jù)一次函數(shù)和冪函數(shù)的圖像以及圖像變換可知，函數(shù)突變A中是將原圖像向右平移一個(gè)單位得到，選項(xiàng)B中，是關(guān)于y軸對(duì)稱的圖像，選項(xiàng)C是保留Y軸右側(cè)圖像，把y軸右側(cè)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱后得到的，故成立，只有選項(xiàng)D不滿足，應(yīng)該是兩端曲線關(guān)于y軸對(duì)稱，故選D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省東莞市光明、常平、厚街、萬(wàn)江四校2010-2011學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 題型：022

已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出

則f[g(1)]＝________，當(dāng)g[f(x)]＝2時(shí)，x＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省福州八縣(市)一中2012屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

函數(shù)：已知函數(shù)f(x)＝ex－lnx．若函數(shù)y＝g(x)的圖像與函數(shù)y＝f(x)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則化簡(jiǎn)下式________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省安福中學(xué)2011屆高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型：044

如下圖所示，定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿足：對(duì)x∈D，常數(shù)A，都有f(x)≥A成立，則稱函數(shù)f(x)在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．(提示：圖中的常數(shù)A可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零)

(1)試判斷函數(shù)f(x)＝x3＋在(0，＋∞)上是否有下界？并說(shuō)明理由；

(2)已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為S(t)＝at－2，要使在t∈[0，＋∞)上的每一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度是以A＝為下界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)函數(shù)的圖象奇偶性、周期性專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

若函數(shù)f(x)對(duì)定義域中任意x均滿足f(x)＋f(2a－x)＝2b，則稱函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b)對(duì)稱．

(1)已知函數(shù)f(x)＝的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的值；

(2)已知函數(shù)g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱，且當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，g(x)＝x2＋ax＋1，求函數(shù)g(x)在(－∞，0)上的解析式；

(3)在(1)(2)的條件下，當(dāng)t＞0時(shí)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈(－∞，0)，恒有g(shù)(x)＜f(t)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿足：對(duì)于任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f(x)|≤M成立，則稱f(x)是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f(x)的上界.已知函數(shù)f(x)＝1＋a·()x＋()x；

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)在(－∞，0)上的值域.并判斷函數(shù)f(x)在(－∞，0)上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(3)試定義函數(shù)的下界，舉一個(gè)下界為3的函數(shù)模型，并進(jìn)行證明.

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