已知直線l的參數(shù)方程為
x=
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，則曲線C上的點到直線l的距離的最小值為
 
．
考點：參數(shù)方程化成普通方程,點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化
專題：選作題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系：ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即得C的直角坐標(biāo)方程，將直線l的參數(shù)消去得出直線l的普通方程，再利用圓心到直線的距離求解即可．
解答：解：由ρ=2cosθ，得出ρ2=2ρcosθ，化為直角坐標(biāo)方程：x2+y2=2x
即曲線C的方程為（x-1）2+y2=1，
直線l的參數(shù)方程為
x=
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t為參數(shù)），普通方程是：x-y+1=0
圓的圓心（1，0），半徑為1，可求圓心到直線的距離為：d=
2
1+1
=
2
，
則曲線C上的點到直線距離的最小值為
2
-1．
故答案為：
2
-1．
點評：本題考查了極坐標(biāo)、直角坐標(biāo)方程、及參數(shù)方程的互化，圓中弦長計算，比較基礎(chǔ)．．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
x=1+t2
y=t-1
（t為參數(shù)）與x軸交點的直角坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)矩陣A=
1
3
，
0
-1
，B=（
1
0
 
-2
1
），則（AB）-1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線C1和曲線C2的參數(shù)方程分別為
x=t2
y=t
（t為參數(shù)）和
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ
（θ為參數(shù)），且C1和C2相交于A，B，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ-sinθ）+1=0，則曲線C1上的點到曲線C2的最遠(yuǎn)距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1：
x=2+t
y=2t
（t為參數(shù)），曲線C2：
x=1+cosθ
y=sinθ-1
（θ為參數(shù)），這兩條曲線的公共點的個數(shù)是
 
 個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
6
）+m=0，曲線C2的參數(shù)方程為
x=-cosα
y=sinα
（0＜α＜π），若曲線C1與C2有兩個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程
x=t+1
y=2t
（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為
x=2tan2θ
y=2tanθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線與曲線C的普通方程；
（Ⅱ）求直線與曲線C的公共點為直徑的圓的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果函數(shù)y＝|x|﹣2的圖象與曲線C：x2＋y2＝λ恰好有兩個不同的公共點，則實數(shù)λ的取值范圍是（ ）

A．{2}∪（4，＋∞） B．（2，＋∞）

C．{2，4} D．（4，＋∞）

 

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同步練習(xí)冊答案