在平面直角坐標系中，已知曲線C1和曲線C2的參數(shù)方程分別為
x=t2
y=t
（t為參數(shù)）和
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ
（θ為參數(shù)），且C1和C2相交于A，B，則|AB|=
 
．
考點：參數(shù)方程化成普通方程,兩點間的距離公式
專題：直線與圓
分析：把參數(shù)方程化為普通方程，聯(lián)立方程組求得兩個曲線交點的坐標，再利用兩點間的距離公式求得|AB|的值．
解答：解：∵曲線C1和曲線C2的參數(shù)方程分別為
x=t2
y=t
（t為參數(shù)）和
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ
（θ為參數(shù)），
∴消去參數(shù)化為普通方程分別為 y2=x 和 x2+y2=2，
由
y2=x
x2+y2=2
 可得
x=1
y=1
，或 
x=1 
y=-1
，∴A（1，1）、B（1，-1），
∴|AB|=2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，求兩個曲線交點的坐標，兩點間的距離公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并取相等的長度單位建立極坐標系，若直線l：ρcos（θ+
π
4
）=
2
與曲線C1：
x=4cosα
y=4sinα-3
（α為參數(shù)）相交于A，B兩點，則線段AB長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
x=3+tsin20°
y=-1+tcos20°
（t為參數(shù)）的傾斜角是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線
x=4cosθ
y=5sinθ
（θ為參數(shù)）的焦點坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，則曲線C上的點到直線l的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=4x通過伸縮變換
x′=2x
y′=
2
y
后，得到曲線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin（
π
3
-θ）=
3
2
，曲線C的參數(shù)方程為
x=1+cosα
y=sinα
，（0≤α≤π）．
（Ⅰ）寫出直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）求l與C交點的直角坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．直線l的參數(shù)方程為
x=2-2t
y=t
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ．若直線l與曲線C交于A、B兩點，試求線段AB的垂直平分線的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓x2＋y2＋mx－＝0與拋物線y＝x2的準線相切，則m＝ _________ ．

 

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