已知曲線C1：
x=2+t
y=2t
（t為參數(shù)），曲線C2：
x=1+cosθ
y=sinθ-1
（θ為參數(shù)），這兩條曲線的公共點的個數(shù)是
 
 個．
考點：參數(shù)方程化成普通方程,點的極坐標和直角坐標的互化
專題：計算題,坐標系和參數(shù)方程
分析：曲線的參數(shù)方程化為普通方程，利用圓心到直線的距離為
|2+1-4|
5
＜1，即可得出結(jié)論．
解答：解：曲線C1：
x=2+t
y=2t
（t為參數(shù)），普通方程為y=2（x-2），即2x-y-4=0；
曲線C2：
x=1+cosθ
y=sinθ-1
（θ為參數(shù)），普通方程為（x-1）2+（y+1）2=1，
∵圓心到直線的距離為
|2+1-4|
5
＜1，
∴兩條曲線的公共點的個數(shù)是2．
故答案為：2．
點評：本題考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，考查直線與圓的位置關(guān)系，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
x=3+tsin20°
y=-1+tcos20°
（t為參數(shù)）的傾斜角是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，則曲線C上的點到直線l的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=4x通過伸縮變換
x′=2x
y′=
2
y
后，得到曲線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點P（-1，0），若極坐標方程為ρ=6cosθ-6sinθ+
9
ρ
的曲線與直線
x=-1+4t
y=-3t
（t為參數(shù)）相交于A、B兩點，則|PA|•|PB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin（
π
3
-θ）=
3
2
，曲線C的參數(shù)方程為
x=1+cosα
y=sinα
，（0≤α≤π）．
（Ⅰ）寫出直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）求l與C交點的直角坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線C的極坐標方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標系的原點，極值為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是：
x=m+t
y=t
，（t是參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，直線l的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，且|AB|=
14
，試求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x2+2）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都實驗外國語高三11月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列中，，

（1）求數(shù)列的通項；

（2）若存在，使得成立，求實數(shù)的最小值.

 

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