19．在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，點(diǎn)E為棱PB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱AD上，平面CEF與PA交于點(diǎn)K，且PA=AB=3，AF=2，則$\frac{AK}{PK}$等于（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{5}{9}$

分析 如圖所示，延長(zhǎng)BA，CF，交于G，連接EG，與PA交于K，則AG=6，過(guò)A做AH∥PB，與EG交于H，則$\frac{AK}{PK}$=$\frac{AH}{PE}$=$\frac{AH}{BE}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖所示，延長(zhǎng)BA，CF，交于G，連接EG，與PA交于K，則AG=6，
過(guò)A做AH∥PB，與EG交于H，則$\frac{AK}{PK}$=$\frac{AH}{PE}$=$\frac{AH}{BE}$=$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查平面與平面交線的求法，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)的圖象大致為（ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），g（x）=ex
（Ⅰ）若F（x）=f（2x）+kx為偶函數(shù)，求k的值；
（Ⅱ）判斷h（x）=f（x）+g（x）在其定義域上的單調(diào)性，若h（x）具有單調(diào)性，請(qǐng)用定義證明；若不具有單調(diào)性，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x3+|x-a|（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（2）當(dāng)a∈（0，1）時(shí)，求f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)f（x）=a（x-2）ex+lnx+$\frac{1}{x}$在（0，2）上存在兩個(gè)極值點(diǎn)，則a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{4{e}^{2}}$）B．（-$\frac{1}{e}$，$\frac{1}{4{e}^{2}}$）∪（1，+∞）
C．（-∞，-$\frac{1}{e}$）D．（-∞，-$\frac{1}{e}$）∪（--$\frac{1}{e}$，-$\frac{1}{4{e}^{2}}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．記max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$（λ，μ≥0，且λ+μ=1，則當(dāng)max{$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow$}取最小值時(shí)，|$\overrightarrow{c}$|=（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．1D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．給出下列結(jié)論：動(dòng)點(diǎn)M（x，y）分別到兩定點(diǎn)（-4，0），（4，0）連線的斜率之積為-$\frac{9}{16}$，設(shè)M（x，y）的軌跡為曲線C，F(xiàn)1、F2分別曲線C的左、右焦點(diǎn)，則下列命題中：
（1）曲線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1（-5，0）、F2（5，0）；
（2）曲線C上存在一點(diǎn)M，使得S${\;}_{△{F}_{1}P{F}_{2}}$=9；
（3）P為曲線C上一點(diǎn)，P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且|PF1|＞|PF2|，$\frac{|P{F}_{1}|}{|P{F}_{2}|}$的值為$\frac{23}{9}$；
（4）設(shè)A（1，1），動(dòng)點(diǎn)P在曲線C上，則|PA|-|PF2|的最大值為$\sqrt{9-2\sqrt{7}}$；
其中正確命題的序號(hào)是（3）（4）．

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8．已知函數(shù)f（x）=ex-2+a有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＜2．

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8．已知a＞0，且a≠1，則雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1與雙曲線C2：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-x2=1的（　�。�
A．焦點(diǎn)相同B．頂點(diǎn)相同C．漸近線相同D．離心率相等

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