1．在等差數(shù)列{an}中，a7+a9=14，a4=1，則a12的值是（　�。�
A．13B．14C．15D．16

分析 由已知結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)求得a8，進(jìn)一步由等差數(shù)列的性質(zhì)求得a12 的值．

解答 解：在等差數(shù)列{an}中，由a7+a9=14，得2a8=14，
∴a8=7，又a4=1，
∵a8=a4+4d，
∴解得d=$\frac{3}{2}$
∴a12=a8+4d=7+4×$\frac{3}{2}$=7+6=13．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)二定點(diǎn)A（-1，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P到B的距離是到定點(diǎn)A的距離的兩倍，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線E，過點(diǎn)Q（-2，1）的動(dòng)直線l與曲線E交于點(diǎn)C，D，當(dāng)|CD|取最小值時(shí)，直線l的方程為y=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．若f（0）=f（3）＜f（1），則（　�。�
A．a＞0，3a+b=0B．a＜0，3a+b=0C．a＞0，9a+b=0D．a＜0，9a+b=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．方程$\sqrt{{{（x+5）}^2}+{y^2}}-\sqrt{{{（x-5）}^2}+{y^2}}=6$的化簡結(jié)果為（　�。�
A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$C．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1（x＞0）$D．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1（x＞0）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線l垂直于直線y=x，求實(shí)數(shù)a的值及直線l的方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若x＞1，求證：lnx＜x-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1噸A種產(chǎn)品需要煤4噸、電18千瓦；生產(chǎn)1噸B種產(chǎn)品需要煤1噸、電15千瓦．現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有煤10噸，并且供電局只能供電66千瓦，若生產(chǎn)1噸A種產(chǎn)品的利潤為10000元；生產(chǎn)1噸B種產(chǎn)品的利潤是5000元，試問該企業(yè)如何安排生產(chǎn)，才能獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知非空集合A，B同時(shí)滿足以下四個(gè)條件：
①A∪B={1，2，3，4，5}；   
②A∩B=∅；
③card（A）∉A；         
④card（B）∉B．
注：其中card（A）、card（B）分別表示A、B中元素的個(gè)數(shù)．
如果集合A中只有一個(gè)元素，那么A={2}、{3}、{4}、{5}；
如果集合A中有3個(gè)元素，請寫出一對滿足條件的集合A，B：A={1，2，4}，B={3，5}或A={1，2，5}，B={3，4}，或A={2，4，5}，B={1，3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{2+a{x}^{2}}{{e}^{x}}$（a＞0）在區(qū)間[0，1]上有極值，且函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值不小于-$\frac{7}{e}$，則a的取值范圍是（　　）
A．（2，5]B．（2，+∞）C．（1，4}D．[5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在直三棱柱中ABC-A1B1C1中，二面角A-A1B-C是直二面角，AB=BC═2，點(diǎn)M是棱CC1的中點(diǎn)，三棱錐M-BCA1的體積為1．
（I ）證明：BC丄平面ABA1
（II）求平面ABC與平面BCA1所成角的余弦值．

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