1．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤y\\ x+y≥2\\ 2x+y≤6\end{array}$，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，進行求最值即可．

解答 解：由z=2x-y得y=2x-z
作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤y\\ x+y≥2\\ 2x+y≤6\end{array}$，對應的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：
平移直線y=2x-z
由圖象可知當直線y=2x-z過點A時，直線y=2x-z的截距最小，此時z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{2x+y=6}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（2，2）．
代入目標函數(shù)z=2x-y，
得z=2×2-2=2，
∴目標函數(shù)z=2x-y的最大值是2．
故選：B．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，利用目標函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．

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相關(guān)習題

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11．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}}$|=|${\overrightarrow{AC}}$|=3，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=-17，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．-1B．-2C．-4D．-8

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12．已知f（x）=|x-1|+|x+2|+|x+P|的最小值為3，則實數(shù)P的取值范圍是（　�。�
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9．已知函數(shù)f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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16．某賣場同時銷售變頻冷暖空調(diào)機和智能洗衣機，這兩種產(chǎn)品的市場需求量大，有多少賣多少．今年元旦假期7天該賣場要根據(jù)實際情況確定產(chǎn)品的進貨數(shù)量，以達到總利潤最大．已知兩種產(chǎn)品直接受資金和勞動力的限制．根據(jù)過去銷售情況，得到兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：（表中單位：百元）
資金單位產(chǎn)品所需資金資金供應量
空調(diào)機洗衣機
成本3020440
勞動力：工資710156
單位利潤108
試問：怎樣確定兩種貨物的進貨量，才能使7天的總利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，a=15，b=10，C=60°，則S△ABC等于（　�。�
A．$\frac{75}{2}$B．$\frac{{75\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{75\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{75\sqrt{6}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．由xy=1，y=x，x=3所圍成的封閉區(qū)域的面積為（　�。�
A．2ln3B．2+ln3C．4-2ln3D．4-ln3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C，所對邊的邊長分別為a，b，c，且a=1，B=2A，則b的取值范圍為$（\sqrt{2}，\sqrt{3}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=cos（$\frac{π}{3}$+x）cos（$\frac{π}{3}$-x）-sinxcosx+$\frac{1}{4}$．
（1）化簡f（x）的解析式，并寫出f（x）的最小正周期；
（2）求當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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