12.已知f(x)=|x-1|+|x+2|+|x+P|的最小值為3,則實(shí)數(shù)P的取值范圍是( 。
A.(-∞,-2)B.(1,+∞)C.[-2,1]D.[-1,2]

分析 |x-1|+|x+2|+|x-4|表示x軸上的點(diǎn)x到兩點(diǎn)1,-2,-P的距離之和,易得點(diǎn)x在-2與1之間,才可能有最小值,否則有些線段被加了兩次以上,即可得出結(jié)論.

解答 解:|x-1|+|x+2|+|x-4|表示x軸上的點(diǎn)x到兩點(diǎn)1,-2,-P的距離之和,
f(x)=|x-1|+|x+2|+|x+P|的最小值為3,
易得點(diǎn)x在-2與1之間,才可能有最小值,否則有些線段被加了兩次以上.
∴-2≤P≤1,
故選C.

點(diǎn)評 本題主要考查帶絕對值的函數(shù)和絕對值的幾何意義,做題時注意數(shù)形結(jié)合解決問題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.某糖果廠生產(chǎn)A、B兩種糖果,A種糖果每箱獲利潤40元,B種糖果每箱獲利潤50元,其生產(chǎn)過程分為烹調(diào)、包裝兩道工序,下表為每箱糖果生產(chǎn)過程中所需平均時間(單位:機(jī)器分鐘)
烹調(diào)包裝利潤
A1340
B2250
每種糖果的生產(chǎn)過程中,烹調(diào)的設(shè)備至多只能用機(jī)器20機(jī)器小時,包裝的設(shè)備只能用機(jī)器30機(jī)器小時,試問每種糖果各生產(chǎn)多少箱可獲得最大利潤,最大利潤為多少.

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3.單位圓上三點(diǎn)A,B,C滿足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$,則向量$\overrightarrow{OA}$,$\overrightarrow{OB}$的夾角為120.

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20.設(shè)平面向量$\overrightarrow a$=(1,2),$\overrightarrow b$=(-1,m),若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$,則實(shí)數(shù)m=-2.

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7.不等式log3(x+$\frac{1}{x}$+$\frac{5}{2}}$)≤2-log32的解集為$({-2,-\frac{1}{2}})∪\{1\}$.

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17.將(-1.8)${\;}^{\frac{2}{3}}}$,2${\;}^{\frac{2}{3}}}$,(-2)${\;}^{\frac{1}{3}}}$由大到小排列為${2^{\frac{2}{3}}}>{(-1.8)^{\frac{2}{3}}}>{(-2)^{\frac{1}{3}}}$.

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4.圓C1:x2+y2=1與圓C2:(x-3)2+(y-4)2=16的位置關(guān)系是(  )
A.外離B.相交C.內(nèi)切D.外切

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1.已知變量x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤y\\ x+y≥2\\ 2x+y≤6\end{array}$,則z=2x-y的最大值為( 。
A.1B.2C.3D.4

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2.一艘客輪在航海中遇險,發(fā)出求救信號.在遇險地點(diǎn)A南偏西45°方向10海里的B處有一艘海難搜救艇收到求救信號后立即偵查,發(fā)現(xiàn)遇險客輪的航行方向?yàn)槟掀珫|75°,正以每小時9海里的速度向一小島靠近.已知海難搜救艇的最大速度為每小時21海里.
(1)為了在最短的時間內(nèi)追上客輪,求海難搜救艇追上客輪所需的時間;
(2)若最短時間內(nèi)兩船在C處相遇,如圖,在△ABC中,求角B的正弦值.

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