18．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為12．

分析 由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個三棱柱與四棱柱的組合體，進(jìn)而可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個三棱柱與四棱柱的組合體，
三棱柱的底面面積為：$\frac{1}{2}$×4×4=8，
高為1，
故體積為8；
四棱柱的底面面積為：2×2=4，
高為1，
故體積為4；
故組合體的體積V=8+4=12，
故答案為：12．

點評 本題考查的知識點棱柱的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

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8．過原點與曲線y=$\sqrt{x-1}$相切的切線方程為x-2y=0．

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9．已知函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=ex•f'（x），其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求曲線y=g（x）在點（0，g（0））處的切線方程；
（2）若對任意$x∈[{-\frac{π}{2}，0}]$，不等式g（x）≥x•f（x）+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）試探究當(dāng)$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$時，方程g（x）=x•f（x）的解的個數(shù)，并說明理由．

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6．若a1＞0，a1≠1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$（n=1，2，…）．
（1）求證：an+1≠an；
（2）令a1=$\frac{1}{2}$，寫出a2，a3，a4，a5的值，觀察并歸納出這個數(shù)列的通項公式an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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13．設(shè)P在[0，5]上隨機取值，求方程x2+px+1=0有實根的概率為（　　）
A．0.2B．0.4C．0.5D．0.6

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3．設(shè)向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$不共線，$（λ\overrightarrow a+\overrightarrow{b）}$與（$\overrightarrow a$+$2\overrightarrow b$）共線，則實數(shù)λ的值為$\frac{1}{2}$．

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10．在△ABC中，A、B為銳角，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，且sin A=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，cos2B=$\frac{3}{5}$，
（1）求A+B的值；
（2）若b-a=2-$\sqrt{2}$，求a，b，c的值．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-a•{2}^{x}}{{2}^{x}+{2}^{-x}}$是定義R在上的奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值，并求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)g（x）=（2x+2-x）•f（x）．
（�。┡袛嗪瘮�(shù)y=g（x）的單調(diào)性（不需要說明理由），并求使不等式g（x2+tx）+g（4-x）＞0對x∈R恒成立的實數(shù)t的取值范圍；
（ⅱ）設(shè)h（x）=22x+2-2x-2m•g（x）且h（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在等腰△ABC中，A=120°，則向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{BC}$的夾角為150°．

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